L'informatique time-complexity

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J'ai rencontré les doutes suivants sur la complexité des tours de Hanoi , sur lesquelles j'aimerais avoir vos commentaires. Est-ce en NP? Tentative de réponse: supposons que Peggy (prouveur) résout le problème et le soumette à Victor (vérificateur). Victor peut facilement voir que l'état final de la solution est bon …

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Les fonctions à croissance plus lente que Ackermann inverse apparaissent-elles dans les limites d'exécution?

Certains algorithmes complexes ( union-find ) ont la fonction Ackermann inverse presque constante qui apparaît dans la complexité temporelle asymptotique, et sont optimales dans le pire des cas si le terme Ackermann inverse presque constant est ignoré. Existe-t-il des exemples d'algorithmes connus avec des durées de fonctionnement qui impliquent des …

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Est-il difficile de trouver le logarithme discret?

bbba c Nab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Je me demande dans quels groupes de complexité (par exemple pour les ordinateurs classiques et quantiques) il s'agit, et quelles approches (c'est-à-dire les algorithmes) sont les meilleures pour accomplir cette tâche. Le lien wikipedia ci-dessus ne donne pas vraiment de temps d'exécution très concrets. J'espère …

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Algorithme optimal pour trouver la circonférence d'un graphique clairsemé?

Je me demande comment trouver la circonférence d'un graphe non orienté clairsemé. Par clairsemés, je veux dire . Par optimal, j'entends la complexité temporelle la plus faible.| E| =O( | V| )|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) J'ai pensé à une modification de l'algorithme de Tarjan pour les graphiques non orientés, mais je n'ai pas …

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Quelles sont les caractéristiques d'un algorithme de complexité temporelle

Parfois, il est facile d'identifier la complexité temporelle d'un algorithme en l'examinant attentivement. Les algorithmes avec deux boucles imbriquées de sont évidemment . Les algorithmes qui explorent toutes les combinaisons possibles de groupes de deux valeurs sont évidemment .N 2 N 2 NNNNN2N2N^2NNN2N2N2^N Cependant, je ne sais pas comment "repérer" …

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Complexité temporelle d'un algorithme: est-il important d'énoncer la base du logarithme?

Puisqu'il n'y a qu'une constante entre les bases des logarithmes, n'est-ce pas juste d'écrire f(n)=Ω(logn)f(n)=Ω(log⁡n)f(n) = \Omega(\log{n}) , par opposition à Ω(log2n)Ω(log2⁡n)\Omega(\log_2{n}) , ou quelle que soit la base?

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Problèmes qui nécessitent un temps quadratique

Je cherche des exemples de problèmes qui ont une borne inférieure de Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2 ) pour l'entrée xxx . Le problème doit avoir les propriétés suivantes: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)Preuve d'exécution Ω ( n 2 ) pour tout algorithme - la première priorité est d'avoir un argument de limite inférieure aussi simple que possible. …

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Peut-on montrer la dureté NP en réduisant Turing?

Dans l'étude Complexity of the Frobenius Problem de Ramírez-Alfonsín, un problème s'est révélé être NP-complet en utilisant les réductions de Turing. Est-ce possible? De quelle façon précisément? Je pensais que cela n'était possible que par une réduction polynomiale de plusieurs fois. Y a-t-il des références à ce sujet? Existe-t-il deux …

19 complexity-theory time-complexity np-complete reductions

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Algorithmes efficaces pour problème de visibilité verticale

En réfléchissant à un problème, j'ai réalisé que je devais créer un algorithme efficace résolvant la tâche suivante: Le problème: on nous donne une boîte carrée bidimensionnelle de côté dont les côtés sont parallèles aux axes. Nous pouvons l'examiner par le haut. Cependant, il y a aussi segments horizontaux. Chaque …

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Gestion intelligente de la mémoire avec des opérations à temps constant?

Considérons un segment de mémoire (dont la taille peut augmenter ou diminuer, comme un fichier, si nécessaire) sur lequel vous pouvez effectuer deux opérations d'allocation de mémoire de base impliquant des blocs de taille fixe: attribution d'un bloc libérer un bloc précédemment alloué qui n'est plus utilisé. De plus, le …

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Pourquoi les boucles sont-elles plus rapides que la récursivité?

En pratique, je comprends que toute récursivité peut être écrite comme une boucle (et vice versa (?)) Et si nous mesurons avec des ordinateurs réels, nous constatons que les boucles sont plus rapides que la récursivité pour le même problème. Mais y a-t-il une théorie qui fait cette différence ou …

18 time-complexity recursion loops

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Pourquoi la factorisation de grands nombres entiers est-elle difficile?

J'ai lu quelque part que le plus algorithme efficace trouvé peut calculer les facteurs le temps, mais le code que j'ai écrit est O ( n ) ou éventuellement O ( n log n ) en fonction de la rapidité de la division et du module. Je suis sûr que …

17 complexity-theory time-complexity factoring primes

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Un langage NP dense complet implique P = NP

On dit que le langage est dense s'il existe un polynôme tel que pour tous lesEn d'autres termes, pour une longueur donnée, il n'existe que de nombreux mots polynomiaux de longueur qui ne sont pas enJ⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|Jc∩Σn|≤p(n) |J^c \cap \Sigma^n| \leq p(n)n∈N.n∈N.n \in \mathbb{N}.nnnnnnJ.J.J. Le problème que j'étudie actuellement …

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Complexité de l'algorithme de triangulation de Delaunay à force brute

Dans le livre "Computational Geometry: Algorithms and Applications" de Mark de Berg et al., Il existe un algorithme de force brute très simple pour calculer les triangulations de Delaunay. L'algorithme utilise la notion d' arêtes illégales - des arêtes qui peuvent ne pas apparaître dans une triangulation Delaunay valide et …

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Où est l'erreur dans cet algorithme de multiplication apparemment-O (n lg n)?

Un récent blog de puzzle sur la recherche de trois réponses régulièrement espacées m'a conduit à une question de stackoverflow avec une réponse de haut niveau qui prétend le faire en temps O (n lg n). La partie intéressante est que la solution implique la quadrature d'un polynôme, référençant un …

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