L'informatique finite-automata

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Dans notre cours sur les concepts du langage de programmation, notre instructeur a affirmé qu'il est acceptable qu'un état final mène à un autre état dans un diagramme à états finis. Mais cela semble être un concept fondamentalement contradictoire. Parce qu'un état final par définition est un état qui met …

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Une preuve de fermeture incorrecte sous le fonctionnement en étoile utilisant NFA entraîne la reconnaissance par NFA de chaînes indésirables?

Je lis actuellement le livre Introduction à la théorie du calcul (2e ou 3e éd.) De Michael Sipser , et je suis tombé sur une question du chapitre 1 - Langues régulières , à savoir lorsque l'auteur présente l'idée de preuve du théorème 1.49 - "La classe des langues régulières …

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Les nombres carrés écrits en binaire sont-ils une langue régulière?

J'ai du mal à déterminer si tous les nombres carrés (1, 4, 9, 16, ...) écrits sous forme binaire (1, 100, 1001, ...) sont une langue régulière. Après quelques tentatives pour trouver un modèle commun de ces nombres, j'ai découvert que pour tout nombre carré , est égal à 0 …

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Tout problème résolu par un automate fini est en P

Après ma classe de théorie du calcul aujourd'hui, cette question m'est venue à l'esprit: si un problème peut être résolu par un automate fini, ce problème appartient à P. Je pense que c'est vrai, puisque les automates reconnaissent des langages très simples, donc tous ces langages auraient des algorithmes polynomiaux …

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À quoi sert le lemme de pompage?

C'est quelque chose que je n'ai pas trouvé - mais j'ai toujours trouvé intéressant que le lemme de pompage soit juste un lemme (d'autant plus qu'il a le même nom pour les langues régulières, les langues sans contexte, etc ...) Qu'est-ce qu'un lemme?

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Est-il possible de créer DFA pour les mots de longueur impaire avec 1 au milieu?

L:={w∈{0,1}∗|L:={w∈{0,1}∗|L := \{w \in \{0,1\}^* | la longueur de est impaire 1 est au milieu dewww∧∧ \wedge w}w}w\} Donc l'alphabet est . Mon problème est que je ne peux pas suivre l'égalité des caractères avant et après . Un DFA limité pour une longueur inférieure à 6:{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*111 Comment puis-je le …

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Minimiser les automates finis déterministes sans états d'acceptation

J'ai un automate fini sans état final / acceptant, donc F est vide. Comment puis-je le minimiser? J'ai obtenu ceci sur un test et je ne savais pas comment aborder le problème parce que l'automate n'avait aucun état d'acceptation. Un seul état initial avec toutes les transitions en lui-même est-il …

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Compter le nombre de mots acceptés par un NFA acyclique

Laisser MMM être un NFA acyclique. Depuis MMM est acyclique, L(M)L(M)L(M) est fini. Pouvons-nous calculer |L(M)||L(M)||L(M)| en temps polynomial? Sinon, pouvons-nous l'approcher? Notez que le nombre de mots n'est pas le même que le nombre de chemins d'acceptation dans MMM, qui est facilement calculable. Permettez-moi de mentionner une approche évidente …

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Un algorithme pour réduire un DFA en introduisant du non-déterminisme?

C'est quelque peu lié à une autre question que j'ai posée , mais je pense qu'elle est suffisamment différente pour justifier sa propre question. Je fais des recherches où j'essaie de trouver la structure des compléments d'une certaine classe de langages finis. Il est facile pour moi d'obtenir les DFA …

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Application pratique des machines à états finis

Je recherche des applications pratiques des machines à états finis comme les machines DFA, NFA, Moore, Mealy ... Il serait utile que quelqu'un pointe vers des exemples du noyau Linux. Je sais que DFA est utilisé dans la correspondance de chaînes comme l'algorithme KMP. Quelle est la signification des machines …

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Prouver la langue qui comprend toutes les chaînes dans une langue est de la même longueur qu'une chaîne dans une autre langue est régulière

Donc, je me gratte la tête sur ce problème depuis quelques jours maintenant. Étant donné une certaine langueUNEAA et BBB c'est régulier, montrer que la langue LLL qui se compose de toutes les chaînes UNEAA dont la longueur est égale à une chaîne BBB est une langue régulière. Sous forme …

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Problème avec l'implémentation de l'algorithme de Brzozowski

J'ai essayé d'implémenter l'algorithme de Brzozowski mais je viens de découvrir qu'il crée des automates sous-optimaux pour une certaine classe d'entrées, ayant un état de plus que ce qui est vraiment nécessaire dans le résultat. Je peux le montrer sur un automate trivial: a b a b a b a …

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Prouver que les langues régulières sont fermées sous l'opérateur de cycle

J'ai en quelques jours un examen et j'ai des problèmes pour résoudre cette tâche. Laisser LLL être une langue régulière sur l'alphabet ΣΣ\Sigma. Nous avons l'opération cycle(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}cycle⁡(L)={xy∣x,y∈Σ∗ and yx∈L}\operatorname{cycle}(L) = \{ xy \mid x,y\in \Sigma^* \text{ and } yx\in L\} Et maintenant, nous devons montrer que cycle(L)cycle⁡(L)\operatorname{cycle}(L) est …

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