L'informatique complexity-theory

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Peut-on construire une réduction de Karp à partir d'une réduction de Cook entre des problèmes NP?

Nous avons eu plusieurs questions sur la relation entre les réductions Cook et Karp . Il est clair que les réductions de Cook (réductions de Turing à temps polynomial) ne définissent pas la même notion de complétude NP que les réductions de Karp (réductions de plusieurs à un temps polynomial), …

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Pourquoi utiliser les langages dans la théorie de la complexité

Je commence tout juste à entrer dans la théorie du calcul, qui étudie ce qui peut être calculé, à quelle vitesse, en utilisant la quantité de mémoire et avec quel modèle de calcul. J'ai une question assez basique, mais j'espère vraiment que certains d'entre vous pourront m'aider à comprendre le …

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Un moyen facile de prouver que cet algorithme se termine finalement

Introduction et notations: Voici une version nouvelle et simple de mon algorithme qui semble se terminer (selon mes expériences), et maintenant je voudrais le prouver. Soit la notation faire référence à un point de données dimensionnelles (un vecteur). J'ai trois ensembles A, B et C, tels que , , : …

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Montrant que la suppression minimale des sommets dans un graphe bipartite est NP-complète

Considérons le problème suivant dont l'instance d'entrée est un simple graphe et un entier naturel .GGGkkk Existe-t-il un ensemble tel que est biparti et ?S⊆V(G)S⊆V(G)S \subseteq V(G)G−SG−SG - S|S|≤k|S|≤k|S| \leq k Je voudrais montrer que ce problème est -complet en y réduisant 3-SAT, -CLIQUE, -DOMINATING SET ou -VERTEX COVER.NPNP\rm{NP}kkkkkkkkk Je …

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Intuition derrière la relativisation

Je prends un cours sur la complexité informatique. Mon problème est que je ne comprends pas la méthode de relativisation . J'ai essayé de trouver un peu d'intuition dans de nombreux manuels, malheureusement, jusqu'à présent sans succès. J'apprécierai que quelqu'un puisse faire la lumière sur ce sujet afin que je …

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Mathématiques pour TCS major

Je recherche une majeure en informatique théorique; en particulier, je m'intéresse à la théorie de la complexité et à la théorie des automates probabilistes. Comme je suis diplômé en un an, quels cours avancés en mathématiques (comme la théorie de Galois ou l'analyse harmonique, par exemple) pensez-vous qu'il serait utile …

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Complexité du calcul

Quelle est la complexité du calcul ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in \mathbb{N}

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Démontrer qu'une fonction booléenne calculable en T (n) par une machine RAM est en DTIME (T (n) ^ 2)

La question est l'exercice 1.9 du livre d'Arora-Barak Computational Complexity - A Modern Approach : Définissez une machine RAM Turing comme une machine Turing disposant d'une mémoire à accès aléatoire. Nous formalisons ceci comme suit: La machine a un tableau infini A qui est initialisé à tous les blancs. Il …

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Comment prouver qu'une version contrainte de 3SAT dans laquelle aucun littéral ne peut se produire plus d'une fois, est résoluble en temps polynomial?

J'essaie de travailler sur une tâche (tirée du livre Algorithms - par S. Dasgupta, CH Papadimitriou et UV Vazirani , Chap 8, problème 8.6a), et je paraphrase ce qu'il dit: Étant donné que 3SAT reste NP-complet même lorsqu'il est limité à des formules dans lesquelles chaque littéral apparaît au plus …

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La connexion des îles avec pontons est-elle complète?

J'ai un problème dans mon esprit, je pense que c'est un problème de PNJ mais je ne sais pas comment le prouver. Voici le problème: Il y a k îles dans un lac très grand, et il y a n pontons en forme d' éventail. Ces pontons sont de la …

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NP-exhaustivité d'un problème de coloration de graphe

Formulation alternative Je suis venu avec une formulation alternative au problème ci-dessous. La formulation alternative est en fait un cas particulier du problème ci-dessous et utilise des graphiques bipartites pour décrire le problème. Cependant, je crois que la formulation alternative est toujours NP-difficile. La formulation alternative utilise un ensemble disjoint …

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Tous les problèmes NP se réduisent à des problèmes NP-complets: alors comment les problèmes NP ne peuvent-ils pas être NP-complets?

Mon livre dit ceci Si un problème de décision B est dans P et A se réduit à B, alors le problème de décision A est dans P. Un problème de décision B est NP-complet si B est dans NP et pour chaque problème dans A dans NP, A se …

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Pourquoi P et P / poly ne sont-ils pas trivialement les mêmes?

La définition de P est un langage qui peut être décidé par un algorithme de temps polynomial. La définition de P / poly peut être interprétée comme signifiant un langage qui peut être décidé par un circuit de taille polynomiale (voir http://pages.cs.wisc.edu/~jyc/02-810notes/lecture09.pdf ). Maintenant, pourquoi un circuit de taille polynomiale …

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Une langue dans NSPACE (O (n)) et très probablement pas dans DSPACE (O (n))

En fait, j'ai trouvé que l'ensemble des langues contextuelles, CSLCSL\mathbf{CSL} ( =NSPACE(O(n))=LBA=NSPACE(O(n))=LBA\mathbf{=NSPACE(O(n)) = LBA} langues acceptées) ne sont pas aussi largement discutées que REGREG\mathbf{REG} (langues régulières) ou CFLCFL\mathbf{CFL} (langues sans contexte). Et aussi le problème ouvert DSPACE(O(n))=?NSPACE(O(n))DSPACE(O(n))=?NSPACE(O(n))\mathbf{DSPACE(O(n))} =^{?} \mathbf{NSPACE(O(n))} n'est pas aussi célèbre que le problème "analogue": "P=?NPP=?NP\mathbf{P} =^{?} \mathbf{NP} …

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Complexité de la recherche d'union avec compression de chemin, sans rang

Wikipedia dit que l'union par rang sans compression de chemin donne une complexité temporelle amortie de , et que l'union par rang et la compression de chemin donnent une complexité temporelle amortie de (où est le inverse de la fonction Ackerman). Cependant, il ne mentionne pas le temps d'exécution de …

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