Statistiques et Big Data poisson-distribution

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Dans quelle mesure la distribution de Poisson de la distribution des événements est-elle réellement représentative?

Je me suis toujours demandé à quel point la distribution de Poisson était bonne pour les événements que nous observons en réalité. Presque toujours, je l'ai vu être utilisé pour modéliser l'occurrence d'événements. (Par exemple, arrivée de voitures dans un parking ou le nombre ou les messages envoyés / reçus …

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Estimation robuste de la distribution de Poisson

J'ai un ensemble de nombres qui sont supposés provenir d'une distribution de Poisson. L'ensemble a également des valeurs aberrantes et, à cause de cela, les estimations du maximum de probabilité sont gravement affectées. J'ai entendu dire que des procédures d'estimation robustes peuvent aider dans une telle situation. Quelqu'un peut-il expliquer …

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Interprétation des coefficients pour la régression de Poisson

Je ne comprends pas comment interpréter le coefficient d'une régression de Poisson par rapport au coefficient d'une régression OLS. Supposons que j'ai des données de séries chronologiques, ma variable de gauche est le nombre de matchs gagnés par an et ma principale variable de droite est la valeur NASDAQ. Si …

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Transformation d'Anscombe et approximation normale

La transformation d'Anscombe est .a(x)=2x+3/8−−−−−−√a(x)=2x+3/8a(x) = 2\sqrt{x+3/8} Quelqu'un peut-il me montrer comment prouver qu'une version transformée par Anscombe Y=a(X)Y=a(X)Y = a(X) d'une variable aléatoire distribuée de Poisson XXX est approximativement normale (quand λ>4λ>4\lambda>4 )?

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Calcul de puissance pour le test du rapport de vraisemblance

J'ai deux variables aléatoires de poisson indépendantes, et , avec et . Je veux tester contre l'alternative .X1X1X_1X2X2X_2X1∼ Pois (λ1)X1∼Pois(λ1)X_1 \sim \text{Pois}(\lambda_1)X2∼ Pois(λ2)X2∼Pois(λ2)X_2 \sim \text{Pois}(\lambda_2)H0:λ1=λ2H0:λ1=λ2H_0:\, \lambda_1 = \lambda_2H1:λ1≠λ2H1:λ1≠λ2H_1:\, \lambda_1 \neq \lambda_2 J'ai déjà dérivé des estimations du maximum de vraisemblance sous hypothèse nulle et alternative (modèle), et sur la base …

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Comment dériver la distribution de Poisson de la distribution gamma?

Soit une séquence de variables aléatoires exponentielles avec le paramètre . La somme S_n = T_1 + T_2 + \ dots + T_n est une distribution Gamma. Maintenant, si je comprends bien, la distribution de Poisson est définie par N_t comme suit:T1,T2,…T1,T2,…T_1, T_2, \dotsλλ\lambdaSn=T1+T2+⋯+TnSn=T1+T2+⋯+TnS_n = T_1 + T_2 + \dots …

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