Statistiques et Big Data pca

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Questions sur PCA: quand les PC sont-ils indépendants? pourquoi PCA est-il sensible à la mise à l'échelle? pourquoi les PC sont-ils contraints d'être orthogonaux?

J'essaie de comprendre certaines descriptions de l'ACP (les deux premières proviennent de Wikipedia), emphase ajoutée: Les composants principaux ne sont garantis indépendants que si l'ensemble de données est distribué normalement conjointement . L'indépendance des principaux composants est-elle très importante? Comment puis-je comprendre cette description? L'ACP est sensible à la mise …

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Quand utiliseriez-vous PCA plutôt que LDA dans la classification?

Je lis cet article sur la différence entre l'analyse en composantes principales et l'analyse discriminante multiple (analyse discriminante linéaire), et j'essaie de comprendre pourquoi vous utiliseriez jamais PCA plutôt que MDA / LDA. L'explication est résumée comme suit: En gros, dans PCA, nous essayons de trouver les axes avec les …

10 classification pca dimensionality-reduction discriminant-analysis

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Comment obtenir des «valeurs propres» (pourcentages de variance expliquée) de vecteurs qui ne sont pas des vecteurs propres de l'ACP?

Je voudrais comprendre comment je peux obtenir le pourcentage de variance d'un ensemble de données, non pas dans l'espace de coordonnées fourni par PCA, mais contre un ensemble légèrement différent de vecteurs (tournés). set.seed(1234) xx <- rnorm(1000) yy <- xx * 0.5 + rnorm(1000, sd = 0.6) vecs <- cbind(xx, …

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Matrice de covariance inverse vs matrice de covariance dans l'ACP

En PCA, cela fait-il une différence si nous choisissons les principales composantes de la matrice de covariance inverse OU si nous laissons tomber les vecteurs propres de la matrice de covariance correspondant à de grandes valeurs propres? Ceci est lié à la discussion dans ce post .

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L'analyse des composantes principales peut-elle être utilisée sur les cours des actions / données non stationnaires?

Je lis un exemple donné dans le livre, Machine Learning for Hackers . Je vais d'abord développer l'exemple, puis parler de ma question. Exemple : Prend un ensemble de données pour 10 ans de 25 actions. Exécute PCA sur les 25 cours de bourse. Compare la composante principale avec l'indice …

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Qu'entend-on par PCA ne préservant que de grandes distances par paires?

Je lis actuellement sur la technique de visualisation t-SNE et il a été mentionné que l'un des inconvénients de l'utilisation de l'analyse en composantes principales (ACP) pour visualiser des données de grande dimension est qu'elle ne conserve que de grandes distances par paires entre les points. Les points signifiants qui …

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Une ACP à grande échelle est-elle même possible?

La méthode classique de l'analyse en composantes principales (ACP) consiste à le faire sur une matrice de données d'entrée dont les colonnes ont une moyenne nulle (alors l'ACP peut "maximiser la variance"). Ceci peut être réalisé facilement en centrant les colonnes. Cependant, lorsque la matrice d'entrée est clairsemée, la matrice …

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Pourquoi tous les composants PLS ensemble n'expliquent-ils qu'une partie de la variance des données d'origine?

J'ai un ensemble de données composé de 10 variables. J'ai exécuté des moindres carrés partiels (PLS) pour prédire une seule variable de réponse par ces 10 variables, extrait 10 composantes PLS, puis calculé la variance de chaque composante. Sur les données originales, j'ai pris la somme des variances de toutes …

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L'ACP est-elle toujours réalisée via la composition par équigène de la matrice de covariance lorsque la dimensionnalité est supérieure au nombre d'observations?

J'ai une matrice , contenant mes échantillons dans l' espace . Je souhaite maintenant coder ma propre analyse en composantes principales (ACP) dans Matlab. Je rabaisse d'abord à .X N = 20 D = 100 X X 020 × 10020×10020\times100XXXN= 20N=20N=20D = 100ré=100D=100XXXX0X0X_0 J'ai lu dans le code de quelqu'un …

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Application de l'ACP pour tester les données à des fins de classification

J'ai récemment découvert le merveilleux PCA et j'ai fait l'exemple décrit dans la documentation scikit-learn . Je souhaite savoir comment appliquer l'APC à de nouveaux points de données à des fins de classification. Après avoir visualisé PCA dans un plan bidimensionnel (axe x, y), je vois que je peux probablement …

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Confus au sujet de l'explication visuelle des vecteurs propres: comment des ensembles de données visuellement différents peuvent-ils avoir les mêmes vecteurs propres?

De nombreux manuels de statistiques fournissent une illustration intuitive de ce que sont les vecteurs propres d'une matrice de covariance: Les vecteurs u et z forment les vecteurs propres (enfin les axes propres). C'est logique. Mais la seule chose qui me déroute, c'est que nous extrayons des vecteurs propres de …

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Quelles sont les bonnes mesures pour évaluer la qualité d'un ajustement PCA, afin de sélectionner le nombre de composants?

Quelle est une bonne mesure pour évaluer la qualité de l'analyse en composantes principales (ACP)? J'ai effectué cet algorithme sur un ensemble de données. Mon objectif était de réduire le nombre de fonctionnalités (l'information était très redondante). Je sais que le pourcentage de variance conservé est un bon indicateur de …

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La réduction de dimension perd-elle toujours des informations?

Comme le dit le titre, la réduction de dimension perd-elle toujours des informations? Prenons l'exemple de l'ACP. Si les données dont je dispose sont très rares, je suppose qu'un "meilleur encodage" pourrait être trouvé (est-ce lié en quelque sorte au rang des données?), Et rien ne serait perdu.

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Comment interpréter ce biplot PCA issu d'une enquête sur les domaines qui intéressent les gens?

Contexte: J'ai demandé à des centaines de participants à mon enquête à quel point ils étaient intéressés par des domaines sélectionnés (par échelles de Likert à cinq points, 1 indiquant «pas intéressé» et 5 indiquant «intéressé»). Ensuite, j'ai essayé PCA. L'image ci-dessous est une projection des deux premières composantes principales. …

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Choix du nombre de composants principaux à conserver

Une méthode qui m'a été suggérée est de regarder un tracé d'éboulis et de vérifier le «coude» pour déterminer le nombre correct de PC à utiliser. Mais si l'intrigue n'est pas claire, R a-t-il un calcul pour déterminer le nombre? fit <- princomp(mydata, cor=TRUE)

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