Statistiques et Big Data normal-distribution

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Transformation d'Anscombe et approximation normale

La transformation d'Anscombe est .a(x)=2x+3/8−−−−−−√a(x)=2x+3/8a(x) = 2\sqrt{x+3/8} Quelqu'un peut-il me montrer comment prouver qu'une version transformée par Anscombe Y=a(X)Y=a(X)Y = a(X) d'une variable aléatoire distribuée de Poisson XXX est approximativement normale (quand λ>4λ>4\lambda>4 )?

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Doit-on attribuer des notes aux étudiants sur la base d'une distribution normale?

Supposons que vous ayez une classe d'environ 800 élèves et qu'à la suite d'un ensemble d'évaluations, chaque élève ait une note brute. Comment convertir ces notes brutes en note finale? Est-ce une bonne idée d'échelonner les notes brutes à une distribution normale?

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Divergence de Jensen-Shannon pour les distributions normales bivariées

Étant donné deux distributions normales bivariées P≡N(μp,Σp)P≡N(μp,Σp)P \equiv \mathcal{N}(\mu_p, \Sigma_p) et Q≡N(μq,Σq)Q≡N(μq,Σq)Q \equiv \mathcal{N}(\mu_q, \Sigma_q), J'essaie de calculer la divergence Jensen-Shannon entre eux, définie (pour le cas discret) comme: JSD(P∥Q)=12(KLD(P∥M)+KLD(Q∥M))JSD(P‖Q)=12(KLD(P‖M)+KLD(Q‖M))JSD(P\|Q) = \frac{1}{2} (KLD(P\|M)+ KLD(Q\|M)) où est la divergence Kullback-Leibler, et j'ai trouvé le moyen de calculer en termes de paramètres …

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Attente du produit des variables aléatoires gaussiennes

Disons que nous avons deux vecteurs aléatoires gaussiens , y a-t-il un résultat bien connu pour l'attente de leur produit sans assumer l'indépendance?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) = N(0,\Sigma_2)E[x1xT2]E[x1x2T]E[x_1x_2^T]

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