Doit-on attribuer des notes aux étudiants sur la base d'une distribution normale?

Supposons que vous ayez une classe d'environ 800 élèves et qu'à la suite d'un ensemble d'évaluations, chaque élève ait une note brute.

Comment convertir ces notes brutes en note finale?
Est-ce une bonne idée d'échelonner les notes brutes à une distribution normale?

normal-distribution

— user4167
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J'utilise généralement une sorte de schéma de marquage, mais je suppose que vous pouvez simplement les échantillonner au hasard à partir d'une distribution normale et voir si quelqu'un peut faire la différence. Cela gagnerait certainement du temps! (Peut-être que ce n'est pas ce que vous vouliez dire. Mais je crains de ne pas pouvoir dire ce que vous vouliez dire.)

— onestop

@ user4167 J'ai essayé de reformuler votre question pour exprimer ce que vous pensez peut-être. N'hésitez pas à modifier si j'ai mal interprété ce que vous demandez.

— Jeromy Anglim

Sans rubrique, presque n'importe quel système de notation est acceptable, légalement. Avez-vous déjà vu le film "Paper Chase". À la fin, John Housemen n'a même pas lu les finales; il a attribué des notes selon les noms des étudiants! Il n'y a aucune raison pour que les notes aient une distribution normale, quel que soit le CLT. Avez-vous découvert comment les profs des notes de l'année précédente ont fusionné?

— schenectady

Je pense que si l'un de ces 800 étudiants lisait cette question, il pourrait être offensé. Comment ont-ils bien performé? Combien d'apprentissage a été accompli? C'est ce que devrait refléter une note, pas un résumé statistique arbitraire de leur position dans un groupe. À mon humble avis, cette question devrait être refondue en termes d'objectifs pédagogiques, et non de procédure statistique, tels que "quelle est la bonne façon de convertir les notes brutes en notes d'une manière qui respecte les réalisations des élèves et fait progresser les objectifs d'apprentissage de cette classe?" Les statistiques peuvent aider, mais pas les statistiques aveugles - comme la normalisation.

— whuber

Le consensus semble ici être que les évaluations référencées par les normes sont uniformément mauvaises et les évaluations référencées par les critères, uniformément bonnes. Je pense qu'un examen de quelques exemples de base de la vaste littérature sur l'évaluation montrera que chaque type a sa place. (Mais, oui, le plus souvent, c'est cette dernière méthode qui donnera un indicateur plus valable de ce qu'un enseignant essaie d'accomplir.)

— rolando2

Réponses:

Pourquoi les notes devraient-elles être distribuées normalement?

Parfois, ils le sont, mais si les notes ne sont pas normalement distribuées, alors le système de notation de la courbe en cloche, où le milieu dit que 70% obtiennent des C, n'est probablement pas bon pour baser les notes. Bien que cette notation soit assez difficile, peu d'instructeurs le feraient.

Utilisez des distributions pour décrire les données, ne transformez pas les données pour qu'elles correspondent à une distribution particulière (bien que les transformations puissent parfois être utiles).

Si vous utilisez le système de notation de la courbe en cloche et, dans le cas extrême, tout le monde réussit la classe. Comment décidez-vous des notes?

Voici comment je déciderais des notes finales:

90-100%: A

80-90%: B

...

— Glen
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-1

1.) Habituellement, les notes sont sur une échelle ordinale. Donc, au sens statistique strict, une note globale ne devrait pas être quelque chose comme la note moyenne, car l'ajout de telles variables n'est pas défini. Cependant, la note médiane ne correspond pas clairement, car elle transmet le classement entre les élèves d'une même matière et non entre les matières apprises par le même élève.

En fin de compte, même dans les départements de statistique, les étudiants obtiennent leur note globale comme la moyenne des notes individuelles. Le raisonnement est que dans le système de notation médiane (tant que la note globale retient l'attention, voir ci-dessous), les étudiants ne seraient pas incités à s'améliorer dans les matières dont ils savent qu'ils sont faibles. Ces sujets faibles sont comme des valeurs aberrantes et la note médiane leur serait robuste.

Peut-être faut-il se rappeler que les notes ont des objectifs différents:

Prédisez la performance du diplômé dans son futur emploi.
Donner un critère de sélection sur qui donner la possibilité de poursuivre des études (bourse, doctorat).
Aidez les élèves très dépouillés à identifier leurs sujets faibles où ils doivent travailler davantage.
Aider les professeurs à discipliner leurs étudiants (ne fonctionne bien sûr que si les objectifs 1 et 2 sont atteints).

Une note globale n'est nécessaire que pour la finalité 2, et là, uniquement parce qu'un examen plus approfondi de l'aptitude de l'étudiant à poursuivre des études particulières est trop coûteux. Personnellement, je considère que les notes finales sont presque inutiles.

2.) Tant que les notes sont correctement traitées ordinales, il n'y a aucun problème à les redimensionner. Mais aussi, cela ne servirait à rien puisque les méthodes statistiques appropriées pour de telles données sont invariantes lors du rééchelonnement. Cependant, si vous calculez les notes moyennes, votre transformation sur les notes simples affectera la note globale. Cela pourrait être considéré comme injuste.

De plus, la distribution normale sur $\mathbb{R}$ est beaucoup plus fine que les systèmes de classement grossier et discret auxquels nous sommes habitués.

— Horst Grünbusch
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