Statistiques et Big Data moments

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Si

J'ai vu ce qui suit dans un manuel et j'ai du mal à comprendre le concept. Je comprends que est normalement distribué avec E ( ) = 0 et Var ( ) = .XnXnX_nXnXnX_nXnXnX_n1n1n\frac{1}{n} Cependant, je ne comprends pas pourquoi la multiplication de par le rendrait normal.XnXnX_nn−−√n\sqrt n

8 self-study normal-distribution expected-value moments

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Covariance pour trois variables

J'essaie de comprendre comment fonctionne la matrice de covariance . Supposons donc que nous ayons deux variables:X, YX,YX, Y, où Cov ( X, Y) = E [ ( x - E [ X] ) ( y- E [ Y] ) ]Cov(X,Y)=E[(x−E[X])(y−E[Y])]\text{Cov}(X,Y) = \mathbb{E}[(x -\mathbb{E}[X])(y-\mathbb{E}[Y])] donne la relation entre les variables, …

8 correlation covariance moments

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Quel est le moment d'une variable aléatoire conjointe?

Question simple, mais étonnamment difficile à trouver en ligne. Je sais que pour un RV , on définit le kème moment comme où l'égalité suit si , pour une densité et Lebesgue mesure .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp = f …

8 mathematical-statistics random-variable joint-distribution moments

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où et est distribué lognormalement

de calculer l'espérance pour arbitraire (pour l'attente est infinie) si est lognormalement distribué, ie .E[ecX]E[ecX]E[e^{cX}]c<0c<0c<0c>0c>0c>0XXXlog(X)∼N(μ,σ)log⁡(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Mon idée était d'écrire l'attente comme intégrale, mais je n'ai pas vu comment procéder: E[ecX]=12σπ−−−√∫∞01xexp(cx−(logx−μ)22σ2)dxE[ecX]=12σπ∫0∞1xexp⁡(cx−(log⁡x−μ)22σ2)dxE[e^{cX}] = \frac{1}{\sqrt{2\sigma\pi}}\int_0^\infty \frac{1}{x}\exp\left(cx - \frac{(\log x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)dx J'ai également essayé la formule Itô (la tâche réelle …

8 self-study distributions expected-value lognormal moments

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