Questions marquées «central-limit-theorem»

Pour les questions sur le théorème de la limite centrale, qui stipule: "Dans certaines conditions, la moyenne d'un nombre suffisamment grand d'itérations de variables aléatoires indépendantes, chacune avec une moyenne bien définie et une variance bien définie, sera approximativement normalement distribuée." (Wikipédia)

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Quelle est la somme des variables t au carré?
Soit titit_i tiré iid d'une distribution de Student t avec degrés de liberté, pour taille moyenne (disons inférieure à 100). Définir est-il distribué presque comme un chi carré avec degrés de liberté? Existe-t-il quelque chose comme le théorème de la limite centrale pour la somme des variables aléatoires au carré?nnnnnnT=∑1≤i≤kt2iT=∑1≤i≤kti2T …
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Pourquoi l'augmentation de la taille de l'échantillon des lancers de pièces n'améliore-t-elle pas l'approximation de la courbe normale?
Je lis le livre Statistics (Freeman, Pisani, Purves) et j'essaie de reproduire un exemple où une pièce est lancée disons 50 fois, le nombre de têtes comptées et cela se répète 1000 fois. Tout d'abord, j'ai gardé le nombre de lancers (taille de l'échantillon) à 1000 et augmenté les répétitions. …
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Exemple de distribution où une grande taille d'échantillon est nécessaire pour le théorème de la limite centrale
Certains livres indiquent qu'un échantillon de taille 30 ou plus est nécessaire pour que le théorème de la limite centrale donne une bonne approximation de . X¯X¯\bar{X} Je sais que cela ne suffit pas pour toutes les distributions. Je souhaite voir quelques exemples de distributions où, même avec un échantillon …
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Comment tester les différences entre deux moyennes de groupe lorsque les données ne sont pas normalement distribuées?
Je vais éliminer tous les détails biologiques et les expériences et citer juste le problème et ce que j'ai fait statistiquement. Je voudrais savoir si c'est son droit, et sinon, comment procéder. Si les données (ou mon explication) ne sont pas assez claires, je vais essayer de mieux expliquer en …
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Distribution asymptotique de la variance de l'échantillon d'un échantillon non normal
Il s'agit d'un traitement plus général de la question posée par cette question . Après avoir dérivé la distribution asymptotique de la variance de l'échantillon, nous pouvons appliquer la méthode Delta pour arriver à la distribution correspondante pour l'écart type. Soit un échantillon de taille de iid variables aléatoires non …
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Théorème central limite et loi des grands nombres
J'ai une question très débutante concernant le théorème de limite centrale (CLT): Je sais que le CLT indique qu'une moyenne de variables aléatoires iid est distribuée approximativement normalement (pour , où est l'indice des sommets) ou que la variable aléatoire normalisée aurait une distribution normale standard.n→∞n→∞n \to \inftynnn Or, la …
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Une vue dynamique des systèmes du théorème central limite?
(Initialement publié sur MSE.) J'ai vu de nombreuses discussions heuristiques du théorème de la limite centrale classique parler de la distribution normale (ou de n'importe laquelle des distributions stables) comme d'un "attracteur" dans l'espace des densités de probabilité. Par exemple, considérez ces phrases en haut de Wikipedia traitement : Dans …
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Test t d'échantillons indépendants: les données doivent-elles vraiment être distribuées normalement pour des échantillons de grande taille?
Disons que je veux tester si deux échantillons indépendants ont des moyens différents. Je sais que la distribution sous-jacente n'est pas normale . Si je comprends bien, ma statistique de test est la moyenne , et pour des échantillons suffisamment grands, la moyenne devrait devenir normalement distribuée même si les …
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Comment pouvons-nous obtenir une distribution normale comme si la plage de valeurs de notre variable aléatoire est bornée?
Disons que nous avons une variable aléatoire avec une plage de valeurs délimitées par et , où est la valeur minimale et la valeur maximale.b a buneaabbbuneaabbb On m'a dit que comme , où est notre taille d'échantillon, la distribution d'échantillonnage de nos moyennes d'échantillon est une distribution normale. Autrement …
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