Comment tenir compte des mesures répétées dans glmer?

Ma conception est la suivante.

• $y$ est la réponse de Bernoulli
• $x_1$ est une variable continue
• $x_2$ est une variable catégorielle (facteur) à deux niveaux

L'expérience est complètement dans les sujets. Autrement dit, chaque sujet reçoit chaque combinaison de$x_1$ et $x_2$.

Il s'agit d'une configuration de régression logistique à mesures répétées. L'expérience donnera deux ogives pour$p(y=1)$ contre $x_1$, un pour le niveau 1 et un pour le niveau 2 de $x_2$. L'effet de$x_2$ devrait être que pour le niveau 2 par rapport au niveau 1, l'ogive devrait avoir une pente moins profonde et une interception accrue.

J'ai du mal à trouver le modèle à l'aide lme4. Par exemple,

glmer(y ~ x1*x2 + (1|subject), family=binomial)

Pour autant que je le comprends, la 1|subjectpartie dit que subjectc'est un effet aléatoire. Mais je ne vois pas comment spécifier cela$x_1$ et $x_2$sont des variables de mesures répétées. En fin de compte, je veux un modèle qui inclut un effet aléatoire pour les sujets, et donne des pentes et des interceptions estimées pour le niveau 1 et le niveau 2.

tl; dr: Votre modèle tient déjà compte du fait que vous avez répété des mesures. Néanmoins, si cela vous convient, vous feriez mieux d'utiliser:

glmer(y ~ x1*x2 + (x1:x2|subject), family=binomial)

mais si ce n'est pas traitable, vous pouvez essayer:

glmer(y ~ x1*x2 + (1|subject) + (0+x1|subject) + (0+x2|subject), family=binomial)

   _{Pour une explication de la syntaxe ici, voir: cheat-sheet de R lmer .}

Version complète: vous n'avez pas besoin de "dire" à R que$x_1$ et $x_2$sont des variables de mesures répétées. (Ce n'est vraiment qu'une petite distinction sémantique, mais) Je ne dirais pas que les variables peuvent être des "variables de mesures répétées" par rapport à des "variables de mesures non répétées". Les variables ne sont que des variables. Je dirais que, par exemple, «la variable 1 est mesurée chez les patients, et la variable 2 est mesurée entre les patients» ou quelque chose comme ça. Bien sûr, votre phrasé est très bien, vous ne voulez tout simplement pas que cela crée une certaine confusion lorsque vous considérez les mesures répétées comme un statut ontologique intrinsèque à la variable.

Quoi qu'il en soit, au lieu de dire à R qu'une variable est mesurée au sein d'une personne, il vous suffit de formuler un modèle utilisant des effets aléatoires et / ou fixes pour tenir compte de la non-indépendance des données provenant de la même personne. (Oui, vous pouvez utiliser un effet fixe pour expliquer cela: chaque personne serait un niveau d'une variable catégorielle qui est incluse. Cependant, cela répondra à une question légèrement différente - presque certainement pas celle qui vous intéresse - et à moins vous avez de nombreuses mesures sur la même personne dans toutes les combinaisons de conditions, le modèle ne sera pas traitable.) En pratique, vous utiliserez des effets aléatoires pour en tenir compte. Plus précisément, vous aurez un effet aléatoire pour chaque sujet.

Ensuite , vous devez spécifier ce que vous voulez des effets aléatoires pour . La syntaxe que vous avez utilisée, (1|subject)fera en sorte que R inclue une interception aléatoire pour chaque personne. Cela déplacera la ligne de meilleur ajustement de quelqu'un vers le haut ou vers le bas par rapport à la moyenne. Vous devez vous demander si les gens sont également susceptibles de différer dans leurs pentes, c'est-à-dire dans quelle mesure ils répondent aux changements de vos variables. Vous devriez également vous demander si les effets aléatoires sont corrélés les uns aux autres, par exemple, peut-être des gens qui commencent plus haut quand$x_1=0$ tendent également à réagir plus fortement à l’augmentation $x_1$. Le conseil commun est d'inclure tous les effets aléatoires et intercorrélations possibles (Barr et al., 2013, "Keep it maximal", pdf ). Cependant, gardez à l'esprit que les GLMM sont plus difficiles à calculer que les LMM, donc un tel modèle peut ne pas être traitable.