Test de Fisher en R

Supposons que nous ayons l'ensemble de données suivant:

                Men    Women    
Dieting         10      30
Non-dieting     5       60

Si je lance le test exact de Fisher dans R, qu'est-ce que cela alternative = greaterimplique (ou moins)? Par exemple:

mat = matrix(c(10,5,30,60), 2,2)
fisher.test(mat, alternative="greater")

Je reçois le p-value = 0.01588et odds ratio = 3.943534. De plus, lorsque je retourne les lignes du tableau de contingence comme ceci:

mat = matrix(c(5,10,60,30), 2, 2)
fisher.test(mat, alternative="greater")

alors je reçois le p-value = 0.9967et odds ratio = 0.2535796. Mais, quand je lance deux tableaux de contingence sans autre argument (c. -à- fisher.test(mat)) je reçois le p-value = 0.02063.

1. Pourriez-vous s'il vous plaît m'expliquer la raison?
2. De plus, quelle est l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative dans les cas ci-dessus?

3. Puis-je exécuter le test Fisher sur une table de contingence comme celle-ci:

   mat = matrix(c(5000,10000,69999,39999), 2, 2)

PS: je ne suis pas statisticien. J'essaie d'apprendre des statistiques afin que votre aide (réponses en anglais simple) soit très appréciée.

greater(ou less) fait référence à un test unilatéral comparant une hypothèse nulle p1=p2à l'alternative p1>p2(ou p1<p2). En revanche, un test bilatéral compare les hypothèses nulles à l'alternative qui p1n'est pas égale à p2.

Pour votre tableau, la proportion de personnes à la diète qui sont des hommes est 1/4 = 0,25 (10 sur 40) dans votre échantillon. En revanche, la proportion de personnes non-à la diète qui sont des hommes est 1/13 ou (5 sur 65) égale à 0,077 dans l'échantillon. Ainsi, l'estimation de p1est de 0,25 et de p20,077. Il semble donc que p1>p2.

C'est pourquoi pour l'alternative unilatérale, p1>p2la valeur p est de 0,01588. (De petites valeurs de p indiquent que l'hypothèse nulle est peu probable et que l'alternative est probable.)

Lorsque l'alternative est, p1<p2nous voyons que vos données indiquent que la différence est dans la mauvaise direction (ou imprévue).

C'est pourquoi dans ce cas, la valeur de p est si élevée de 0,9967. Pour l'alternative bilatérale, la valeur p doit être un peu plus élevée que pour l'alternative unilatérale p1>p2. Et en effet, c'est avec une valeur de p égale à 0,02063.