Comprendre un circuit Bainter (filtre Chebychev)

Dans le cadre d'un cours de traitement du signal, je construis un filtre de rejet de bande de Chebychev de troisième ordre. Nous implémentons cela en utilisant trois circuits Bainter en cascade. Bien que ne faisant pas partie de la classe, j'ai une question sur le gain du circuit Bainter.

J'essaie d'écrire un script qui automatisera la sélection des composants en utilisant les fréquences des coins et le gain global maximum comme règles de conception, mais j'ai un problème avec le calcul du gain global.

Pour calculer le gain global d'un étage Bainter, devrais-je simplement calculer les gains individuels des trois sections d'ampli-op? Le gain global serait alors le produit des trois gains individuels?

Pour calculer le gain global d'un étage Bainter, devrais-je simplement calculer les gains individuels des trois sections d'ampli-op. Le gain global serait alors le produit des trois gains individuels?

La réponse courte est: Oui, vous pouvez (probablement) les analyser individuellement.

Lorsque vous demandez ce qui se passe lorsque vous cascade plusieurs étages de filtre analogique, les questions à poser sont: quelle est l'impédance source du premier étage, et quelle est l'impédance de charge du deuxième étage? Si un étage de circuit a une impédance de sortie importante et compliquée, le charger avec un autre étage peut modifier son comportement. Lorsque vous travaillez avec des filtres passifs, c'est un gros problème: à moins que l'impédance de charge de chaque étage ne soit significativement supérieure à l'impédance source de l'étage précédent, les sections de filtre passif en cascade entraîneront des changements compliqués dans le comportement de chaque étage.

Une des attractions des circuits basés sur des amplificateurs opérationnels est que les amplificateurs opérationnels ont généralement une très faible impédance de sortie; pour l'ampli op idéal, il y a une impédance de sortie nulle. De plus, les entrées de l'ampli op elles-mêmes ont généralement une impédance d'entrée très élevée, idéalement infinie. Cela signifie que les sections de circuit dont les sorties sont pilotées par ampli opérationnel peuvent généralement être montées en cascade sans qu'un étage change le comportement d'un autre.

Considérez ce schéma d'une encoche Bainter (tiré d'une publication Analog Devices):

Le "notch out" est piloté par la sortie d'un ampli-op. Ainsi, ce circuit aura une très faible impédance de sortie. En d'autres termes, la tension à "encoche" sera relativement insensible à la charge connectée. Cette impédance de sortie sera presque certainement bien inférieure à l'impédance d'entrée.

Ainsi, dans la phase de conception, vous pouvez analyser plusieurs circuits à encoche en cascade séparément, et simplement plusieurs leurs fonctions de transfert ensemble. Après avoir produit un design de cette manière, vous voudrez peut-être simuler tout le circuit dans SPICE pour vérifier les comportements dus aux non-idéales de l'ampli-op, etc.

Références

• " Le filtre actif a une encoche stable et la réponse peut être régulée ", dans Electronics , 2 octobre 1975. Article original décrivant le circuit.
• " Comment écrire des équations de nœuds pour les circuits actifs ", par M. Bainter lui-même.

Voici ce que j'ai fait à la fin.

Lors de la construction d'une étape du Bainter, je savais que le premier ampli-op était un tampon inverseur d'unité. Je pouvais donc facilement vérifier ses performances. Je savais que les deux étapes suivantes étaient respectivement un passe-haut et un passe-bas. Je ne savais pas exactement à quelle fréquence ils se briseraient, mais je pouvais vérifier grossièrement leurs performances.

Une fois le Bainter assemblé, j'ai pu calculer le gain DC et la réponse de l'étape à l'aide de Matlab. J'ai mesuré ces deux caractéristiques sur le Bainter réel et comparé. S'ils étaient raisonnablement proches, je suis passé à l'étape suivante de Bainter et je répète.

Une fois les trois étages Bainter construits (pour un filtre de troisième ordre), je les ai câblés par ordre de gain CC le plus faible au plus élevé.

Au final, j'avais un filtre Chebyshev assez précis.

Merci pour la contribution.