Faisabilité des machines Gödel

Récemment, je suis tombé sur une construction théorique assez intéressante. Une soi-disant machine Gödel

C'est un solutionneur de problèmes général qui est capable de s'auto-optimiser. Il convient aux environnements réactifs.

Si je comprends bien, il peut être mis en œuvre en tant que programme pour la machine universelle de Turing, bien que ses exigences dépassent de loin le matériel actuellement disponible. Mais je n'ai pas pu trouver beaucoup de détails.

Peut-on construire de telles machines en pratique? Sont-ils au moins réalisables dans notre univers?

1. Peut-on construire de telles machines en pratique?

   Oui. Par "machine", Schmidhuber signifie simplement "programme informatique".

2. Sont-ils au moins réalisables dans notre univers?

   Pas dans leur forme actuelle - les algorithmes sont trop inefficaces.

Dans une perspective de dix mille mètres, Jürgen Schmidhuber (et d'anciens étudiants, comme Marcus Hutter) ont étudié l'idée de combiner la recherche de Levin avec le raisonnement bayésien pour élaborer des algorithmes de résolution de problèmes généraux.

L'idée de base de la recherche Levin est qu'il est possible d'utiliser les codes de queue d'aronde et de Goedel pour donner un algorithme unique qui, jusqu'à des facteurs constants, est optimal. Sans problème, vous corrigez un encodage Godel de programmes, puis exécutez une machine Turing qui exécute le$n$-ème programme une fois par $2^{n}$pas. Cela signifie que si le$n$-e programme est optimal pour certains problèmes, alors la recherche Levin sera "seulement" un facteur constant de $2^n$ fois plus lentement.

Ils ont fait beaucoup de travail pour rendre les facteurs constants moins stupéfiants, horriblement horribles, et sont optimistes que ce type de système puisse fonctionner dans la pratique. Je suis (sur la base de mon expérience dans la démonstration automatisée de théorèmes) très sceptique, car de bonnes structures de données sont essentielles à la démonstration de théorèmes, et les codages Goedel sont de terribles structures de données.

Mais vous ne savez pas que cela ne peut fonctionner que si vous essayez de le faire fonctionner! Après tout, nous vivons déjà dans un monde où les gens résolvent les problèmes en se réduisant à SAT.