L'informatique combinatory-logic

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Comment le combinateur Y illustre-t-il «l'incohérence du calcul Lambda»?

Sur la page Wikipedia pour les combinateurs à point fixe est écrit le texte plutôt mystérieux Le combinateur Y est un exemple de ce qui rend le calcul Lambda incohérent. Donc, il devrait être considéré avec suspicion. Cependant, il est prudent de considérer le combinateur Y lorsqu'il est défini uniquement …

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Dérivation claire et intuitive du combinateur à virgule fixe (combinateur Y)?

Le combinateur à virgule fixe FIX (alias le combinateur Y) dans le calcul lambda (non typé) ( λλ\lambda ) est défini comme: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Je comprends son …

28 computability logic programming-languages lambda-calculus combinatory-logic

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Existe-t-il un calcul SKI tapé?

La plupart d'entre nous connaissent la correspondance entre la logique combinatoire et le calcul lambda . Mais je n'ai jamais vu (peut-être que je n'ai pas regardé assez profondément) l'équivalent de "combinateurs typés", correspondant au calcul lambda simplement tapé. Une telle chose existe-t-elle? Où trouver des informations à ce sujet?

26 reference-request logic lambda-calculus type-theory combinatory-logic

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Ensembles de base pour le calcul combinatoire

Il est bien connu que les combinateurs S et K forment un ensemble de base pour le calcul des combinateurs, en ce sens que tous les autres combinateurs peuvent être exprimés en fonction d'eux. Il existe également la base B, C, K, W de Curry, qui a la même propriété. …

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Le combinateur Y contredit-il la correspondance Curry-Howard?

Le combinateur Y a le type . Par la correspondance de Curry-Howard, parce que le type est habité, il doit correspondre à un vrai théorème. Cependant est toujours vrai, il semble donc que le type du combinateur Y corresponde au théorème , qui n'est pas toujours vrai. Comment se peut-il?( …

16 logic recursion type-theory combinatory-logic curry-howard

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Quelles fonctions les expressions de calcul combinateur peuvent-elles calculer?

Une expression combinatoire (disons dans la base SK) peut être considérée comme une fonction qui mappe des expressions de calcul combinateur à des expressions de calcul combinateur. Autrement dit, on peut penser à une expression comme une fonction , où est l'ensemble de toutes les expressions de combinateur syntaxiquement valides …

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Le calcul SK2 est-il une base complète, où K2 est le combinateur K inversé?

Plus précisément, si j'ai défini un nouveau comme au lieu de le -calcul serait-il une base concurrentielle?K2K2K_2K2=λx.(λy.y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y)K=λx.(λy.x)K=λx.(λy.x)K = \lambda x. (\lambda y. x){ S, K2, Je}{S,K2,I}\{S, K_2,I\} Ma supposition est "non", simplement parce que je ne peux pas sembler être capable de construire le …

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Interprétation combinatoire du lambda calcul

Selon Peter Selinger , le Lambda Calculus est algébrique (PDF). Au début de cet article, il dit: L'interprétation combinatoire du calcul lambda est connue pour être imparfaite, car elle ne satisfait pas à la règle ξξξ : selon l'interprétation, M=NM=NM = N n'implique pas λx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N (Barendregt, …

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Paire de bases de combinateur complète la plus simple pour les expressions plates

Dans l'article de Chris Okasaki « Aplatir les combinateurs: survivre sans parenthèses », il montre que deux combinateurs sont à la fois suffisants et nécessaires comme base pour coder des expressions complètes de Turing sans avoir besoin d'un opérateur d'application ou de parenthèses. Comparé aux encodages de logique combinatoire de …

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Les termes de logique combinatoire sont-ils toujours plus gros?

Il existe donc un algorithme pour convertir les termes de calcul lambda en logique combinatoire à l'aide de combinateurs SK. Il produit des choses qui explosent en taille. J'aimerais en savoir plus sur cette explosion de taille. Je n'arrive pas à penser à un meilleur algorithme cependant. J'ai entendu dire …

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À quoi sert le calcul du combinateur SKI (ou même le calcul lambda)? Quels sont quelques exemples concrets de son utilisation?

Je comprends ce que c'est, mais je ne vois pas à quoi ça sert les algorithmes ou quoi que ce soit. Peut-être que je manque quelque chose. J'ai besoin que quelqu'un me donne un exemple de la façon dont il peut être utilisé pour que je puisse mieux le comprendre.

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Logique combinatoire simplement saisie?

Comme il existe un calcul lambda non typé et un calcul lambda simplement tapé (comme décrit, par exemple, dans le livre Types et langages de programmation de Benjamin Pierce), existe-t-il une logique combinatoire simplement tapée? Par exemple, il semblerait que les types naturels des combinateurs S, K et I seraient …

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