Questions marquées «number-theory»

La théorie des nombres implique des propriétés et des relations de nombres, principalement des entiers positifs.

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Trouver toutes les paires
introduction Dans la théorie des nombres, nous disons qu'un nombre est kkk lisse lorsque ses facteurs premiers sont tous au plus kkk . Par exemple, 2940 est 7-lisse car 2940=22⋅3⋅5⋅722940=22⋅3⋅5⋅722940=2^2\cdot3\cdot5\cdot7^2 . Ici, nous définissons une paire kkk lisse comme deux entiers consécutifs qui sont tous deux kkk lisse. Un exemple …
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Les résidus quadratiques sont tellement amusants!
Définitions Résidus quadratiques Un nombre entier rrr est appelé un résidu quadratique modulo nnn s'il existe un entier xxx tel que: x2≡r(modn)x2≡r(modn)x^2\equiv r \pmod n L'ensemble des résidus quadratiques modulo peut être simplement calculé en regardant les résultats de x ^ 2 \ bmod n pour 0 \ le x …
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Portes logiques manuellement
Créez un programme qui simule les portes logiques de base. Entrée: Un mot en majuscules suivi de 2 nombres binaires à 1 chiffre, séparés par des espaces, tels que OR 1 0. Les portes OR, AND, NOR, NAND, XORetXNOR sont nécessaires. Production: ce que la sortie de la porte logique …
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Faites les plus grands et les plus petits nombres
Inspiré par ce post sur Puzzling. Les spoilers pour ce puzzle sont ci-dessous. Étant donné trois entiers positifs en entrée, (x, y, z)construisez la plage inclusive [x, y], concaténez cette plage ensemble, puis supprimez zles chiffres non nécessairement consécutifs pour produire les entiers positifs les plus grands et les plus …
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Calculer le Divmod supérieur
Tâche Étant donné deux entiers positifs (div e e et divis o r), calculez le q uotient et le r emainder. Normalement, il serait calculé comme e = o*q+roù q*o<=eet 0<=r<o. Pour ce défi encore e = o*q+rmais q*o>=eet -o<r<=0. Par exemple, e=20et o=3, normalement, ce serait 20/3 -> 20=3*6+2, …
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Primes à chiffres répétés
Une autre séquence, un autre défi. * Définition Un nombre premier pest dans cette séquence, appelons-le A, ssi pour chaque chiffre ddans pl'expansion décimale de, vous remplacez dpar des dcopies de det l'entier résultant est toujours premier; les zéros ne sont pas autorisés. Par exemple, 11est trivialement dans cette séquence …
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Séquence phi itérée
Connexes: fonction phi (n) itérée . Votre défi est de calculer la fonction phi itérée: f(n) = number of iterations of φ for n to reach 1. Où φest la fonction totiente d'Euler . OEIS connexe . En voici le graphique: Règles: Votre objectif est de sortir f(n)de n=2à n=100. …
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Séquence d'exponentiation
La plus ancienne mine de sel polonaise, située à Bochnia *, a été inaugurée en 1248, que nous pouvons considérer comme un nombre magique . On peut voir qu'il est égal à 4 chiffres de la séquence de exponentiations: . Comme la date est en fait à 4 chiffres de …
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Comment Fermat est ce numéro?
Les nombres de Fermat sont des entiers positifs qui peuvent être exprimés comme 2 2 x +1 avec un entier x. Définissons maintenant un attribut d'un nombre appelé "Fermat-ness": La fermeté du nombre est inférieure de un à la longueur de la chaîne de puissances de deux, à partir de …
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Diviseur commun approximatif le plus rapide
Aperçu Dans ce défi, vous recevrez deux nombres qui sont tous deux un petit décalage plus grand qu'un multiple d'un nombre de taille moyenne. Vous devez sortir un nombre de taille moyenne qui est presque un diviseur des deux nombres, à l'exception d'un petit décalage. La taille des effectifs concernés …
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Aidez Gödel avec sa fonction β [fermé]
Fermé . Cette question a besoin de détails ou de clarté . Il n'accepte pas actuellement les réponses. Voulez-vous améliorer cette question? Ajoutez des détails et clarifiez le problème en modifiant ce message . Fermé il y a 2 ans . La fonction β de Gödel prend trois nombres naturels …
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Le calendrier thaï tenace
Dans le calendrier thaïlandais, l'année 2017 correspond à 2560. Le calendrier thaïlandais a toujours 543 ans d'avance sur le calendrier grégorien. Les codeurs attentifs noteront que 2560 est égal à 2^9 * 5, c'est-à-dire qu'il a 10 facteurs premiers. Cela ne se reproduira plus avant 896 ans! Nous appelons une …
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Interpréter les plages lâches
Interpréter les plages lâches ListSharp est un langage de programmation interprété qui possède de nombreuses fonctionnalités, l'une de ces fonctionnalités est un créateur de plage basé sur 1 index qui fonctionne comme ceci: Vous définissez une plage comme (INT) TO (INT)ou juste (INT)où les deux ou le seul int peuvent …
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