Questions marquées «number-theory»

La théorie des nombres implique des propriétés et des relations de nombres, principalement des entiers positifs.

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Triangle Seidel
Le Triangle Seidel est une construction mathématique similaire au Triangle de Pascal, et est connu pour sa connexion aux nombres de Bernoulli. Les premières lignes sont les suivantes: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Chaque …
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Suis-je un Prime Pillai?
Un Pillai premier est un nombre premier ppp pour lequel il existe un certain positif tel que et .mmm(m!+1)≡0(mod p)(m!+1)≡0(mod p)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p≢1(mod m)p≢1(mod m)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) En d'autres termes, un entier ppp est un nombre premier de Pillai s'il s'agit d'un nombre premier …
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Regex pour multiples de 9
Il est facile de décrire une machine à états finis qui reconnaît les multiples de 9: gardez une trace de la somme des chiffres (mod 9) et ajoutez le chiffre qui sera accepté ensuite. Un tel FSM n'a que 9 états, très simple! Par l'équivalence entre la reconnaissance des FSM …
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Numéros accessibles
Définitions Fonction Euler Phi ( fonction AKA totient ): une fonction qui prend un nombre positif et renvoie le nombre de nombres positifs inférieur au nombre donné qui sont co-premiers avec un nombre donné. Il est désigné par φ(n). Numéro accessible : s'il existe un entier positif xtel que φ(x) …
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Factorisation mutuelle maximale
Définitions Deux nombres sont co-premiers si leur seul diviseur commun positif est 1. Une liste de nombres est co-amorcée mutuellement si chaque paire de nombres de cette liste est co-amorcée les unes avec les autres. Une factorisation de nombre nest une liste de nombres dont le produit est n. Tâche …
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Notation entière obscurcie
Edit: je publierai bientôt une version plus récente de cette question meta-golf. Restez sage! Edit # 2: Je ne mettrai plus à jour le défi, mais le laisserai ouvert. La meta-golfversion est disponible ici: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Contexte: La plupart des nombres peuvent être écrits avec seulement 6 symboles différents: e (Constante …
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Générer une séquence Linus
Définition De la description sur OEIS A006345 : Pour trouver a(n), considérez un 1ou un 2. Pour chacun, recherchez le suffixe répété le plus long, c'est-à-dire pour chacun a(n)=1,2, trouvez la séquence la plus longue savec la propriété avec laquelle la séquence a(1),...,a(n)se termine ss. Utilisez le chiffre qui donne …
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Vérifier le théorème de Wolstenholme
Définition Le théorème de Wolstenholme déclare que: où aet bsont des entiers positifs et pest premier, et la grande chose entre parenthèses est le coefficient binomial . Tâche Pour vérifier cela, vous aurez trois entrées: a, b, p, où aet bsont des nombres entiers positifs et pest premier. Calculer: où …
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N portes, K singes
Il y a N portes et K singes. Au départ, toutes les portes sont fermées. Tour 1: Le 1er singe visite chaque porte et fait basculer la porte (si la porte est fermée, elle est ouverte; si elle est ouverte, elle se ferme). Tour 2 : Le 1er singe visite …
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Théorème de Ryley
S. Ryley a prouvé le théorème suivant en 1825: Chaque nombre rationnel peut être exprimé comme une somme de trois cubes rationnels. Défi Étant donné un nombre rationnel r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q trouver trois nombres rationnels a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q tels que r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Détails Votre soumission devrait être en …
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