Programmation Puzzles & Code Golf combinatorics

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Comptez le nombre de façons de mettre des balles dans des bacs

Dans cette tâche, vous obtenez un nombre impair de boules blanches et le même nombre de boules noires. La tâche consiste à compter toutes les façons de mettre les balles dans des bacs de sorte que dans chaque bac, il y ait un nombre impair de chaque couleur. Par exemple, …

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Maintenant, nous pensons en n dimensions!

La question: étant donné un nombre n≥ 2, combien de paires distinctes de points sur un réseau n-dimensionnel n x n x n x n x n x n ... x n, où les coordonnées vont de 0à n - 1, sont-elles au moins n éloignées? Les paires {(2,1,3,1), (3,2,1,3)}et …

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Développer les chaînes de comparaison

Contrairement à la plupart des langages, Python évalue a<b<ccomme il le ferait en mathématiques, comparant en fait les trois nombres, au lieu de comparer le booléen a<bà c. La bonne façon d'écrire cela en C (et bien d'autres) serait a<b && b<c. Dans ce défi, votre tâche consiste à étendre …

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Jouez aux pseudoprimes!

Introduction / Contexte Lors d'une récente discussion dans le chat crypto, j'ai été mis au défi de discuter / aider avec le test de primalité de Fermat et les nombres de Carmichael. Ce test est basé sur la prémisse qui a^(p-1) mod p==1sera toujours valable pour les nombres premiers p, …

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Étant donné une entrée int n, imprimer n * inversé (n)

Étant donné un entier n, imprimezn * reversed(n) reversed(n)est le numéro que vous obtenez lorsque vous reverseles chiffres de n. reverse(512) = 215 reverse(1) = 1 reverse(101) = 101 >>>>>>>> func(5) = 5*5 = 25 func(12) = 12*21 = 252 func(11) = 11*11 = 121 func(659) = 659*956 = 630004 …

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Nombre maximum de sous-chaînes distinctes

La description Étant donné une longueur net une taille d'alphabet k>0, votre programme doit déterminer le nombre de chaînes avec ces paramètres qui ont un nombre maximal de sous-chaînes uniques. Dans le cas de k=2, cela génère OEIS A134457 . Exemple Par exemple, 2210a les sous - chaînes , 2, …

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Comptez le nombre de séquences de distance de Hamming

La distance de Hamming entre deux chaînes de longueur égale est le nombre de positions auxquelles les symboles correspondants sont différents. Soit Pune chaîne binaire de longueur net Tune chaîne binaire de longueur 2n-1. Nous pouvons calculer les ndistances de Hamming entre Pet chaque nsous-chaîne de longueur Tdans l'ordre de …

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Nombre de nœuds principaux avec n croisements

Un nœud principal est: un nœud non trivial qui ne peut pas être écrit comme la somme des nœuds de deux nœuds non triviaux. Explication d'une somme de nœuds : mettre les deux nœuds adjacents, ... puis tracez deux lignes entre elles, sur le même brin de chaque côté, et …

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Nombre de carrelages domino

Écrivez un programme ou une fonction qui, étant donné n et m positifs , calcule le nombre de pavages domino distincts valides que vous pouvez insérer dans un rectangle n par m . Il s'agit de la séquence A099390 dans l' Encyclopédie en ligne des séquences de nombres entiers . …

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Nombre de sorties uniques en substituant des variables

Étant donné un ensemble de formules comme ceci: bacb bcab cbba abbc Donnez un algorithme qui trouve le nombre de résultats uniques que vous pouvez obtenir lorsque chaque variable est remplacée par "0" ou "1" dans chaque formule. Il existe des (k!)^2formules, chacune avec des 2k-1variables et des k^2termes. Exprimez …

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Calculer une probabilité exactement

Cette tâche consiste à écrire du code pour calculer exactement une probabilité. La sortie doit être une probabilité précise écrite sous forme de fraction dans sa forme la plus réduite. C'est-à-dire qu'il ne devrait jamais sortir 4/8mais plutôt 1/2. Pour un entier positif n, considérez une chaîne uniformément aléatoire de …

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Compter les dispositions de clôture maximales

Contexte Je veux construire une clôture. Pour cela, j'ai rassemblé un tas de poteaux et les ai collés au sol. J'ai également rassemblé beaucoup de planches que je clouerai aux poteaux pour faire la clôture réelle. J'ai tendance à m'emporter lors de la construction de trucs, et je vais probablement …

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Dilemme du conservateur

introduction Vous êtes l'ami d'un conservateur pour un musée d'art, qui a récemment eu le plaisir d'obtenir de l'art moderne de quatre artistes (dont certains peuvent donner au conservateur zéro œuvres d'art, de jeunes scélérats ). Comme il s'agit d'art moderne, toutes les pièces d'un artiste donné se ressemblent exactement. …

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Numérotation de permutation

Le défi Pour un ensemble donné de n entiers, écrivez un programme qui affichera son index lexicographique. Les règles L'entrée ne doit être qu'un ensemble d'entiers non négatifs uniques séparés par des espaces. Vous devez sortir l'index lexicographique (plage de 0 à n! -1 inclus) de la permutation. Aucune bibliothèque …

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Générer des combinaisons ordonnées avec répétition

Étant donné une chaîne de caractères différents et un nombre n, générez toutes les combinaisons ordonnées avec répétition, de longueur 1 à n, en utilisant ces caractères. Une autre façon de le définir est de voir les caractères donnés comme des chiffres "personnalisés" dans la base (radix) du nombre de …

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