Questions marquées «abstract-algebra»

Résumé L'algèbre est l'étude des structures algébriques, y compris les groupes, les anneaux, les champs, les espaces vectoriels, etc.

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Ces tresses sont-elles égales?
Si vous n'êtes pas familier avec la théorie de la tresse, je vous recommande de lire ceci en premier. Cette question suppose que vous êtes au moins familier avec les concepts en jeu et suppose que vous connaissez bien la théorie des groupes Définissons σ n comme la tresse dans …
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Racine carrée un nombre
La tâche est la suivante: étant donné un entier positif xet un nombre premier n > x, sortez le plus petit entier positif ytel que (y * y) mod n = x. Une partie importante de cette question est le délai spécifié ci-dessous qui exclut les solutions de force brute. …
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Polynômes irréductibles sur GF (5)
Un polynôme à coefficients dans certains champ F est appelé irréductible sur F si elle ne peut être décomposé en produit de polynômes de degré inférieur à coefficients dans F . Considérons les polynômes sur le champ de Galois GF (5). Ce champ contient 5 éléments, à savoir les nombres …
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Décomposer les polynômes
Étant donné un polynôme intégral de degré strictement supérieur à un, le décomposer complètement en une composition de polynômes intégraux de degré strictement supérieur à un. Détails Un polynôme intégral est un polynôme avec uniquement des entiers comme coefficients. Étant donné deux polynômes pet qla composition est définie par (p∘q)(x):=p(q(x)). …
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Rapporteur épars
Étant donné un nombre entier positif n, concevez un rapporteur avec le moins de marques qui vous permet de mesurer tous les angles qui sont un multiple entier de 2π/n(chacun dans une seule mesure). Détails En sortie, vous pouvez sortir une liste d'entiers dans la plage 0à n-1(ou 1à n) …
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Trouver les coefficients d'une fonction génératrice rationnelle
Si nous écrivons une séquence de nombres comme coefficients d'une série de puissances, alors cette série de puissances est appelée la fonction génératrice (ordinaire) (ou Gf) de cette séquence. Autrement dit, si pour une fonction F(x)et une série d'entiers, a(n)nous avons: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 …
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De quel groupe abélien fini s'agit-il?
La description Écrivez une fonction f(m, G)qui accepte comme arguments un mappage met un ensemble / liste d'entiers distincts et non négatifs G. mdoit mapper des paires d'entiers dans Gde nouveaux entiers dans G. ( G, m) est garanti pour former un groupe abélien fini , mais tout élément de …
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Calculez la vitesse relativiste
En relativité restreinte , la vitesse d'un objet en mouvement par rapport à un autre objet qui se déplace dans la direction opposée est donnée par la formule: s = v + u1 + v u / c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 …
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Avion exploser
Le Blow-up est un outil puissant en géométrie algébrique. Il permet la suppression des singularités de jeux algébriques tout en conservant le reste de leur structure. Si vous n'êtes pas familier avec tout cela, ne vous inquiétez pas, le calcul réel n'est pas difficile à comprendre (voir ci-dessous). Dans ce …
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Symétrie de rotation de la chaîne
Une rotation "se fait en coupant une corde en deux morceaux et en inversant leur ordre" . Un objet est symétrique sous une opération si l'objet est inchangé après l'application de ladite opération. Ainsi, une "symétrie de rotation" est le fait qu'une chaîne reste inchangée après la "rotation". Étant donné …
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Générez la table de groupe pour Z_n
Les groupes sont une structure largement utilisée en mathématiques et ont des applications en informatique. Ce défi de code concerne le moins de caractères pour créer une table de groupe pour le groupe additif Z n . Comment le tableau est construit: Pour Z n , les éléments sont {0, …
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