Statistiques et Big Data pca

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PCA et analyse de la correspondance dans leur relation avec Biplot

Biplot est souvent utilisé pour afficher les résultats de l' analyse en composantes principales (et des techniques associées). Il s’agit d’un diagramme de dispersion double ou superposé montrant les charges et les scores des composants simultanément. Aujourd'hui, @amoeba m'a informé qu'il avait donné une réponse partant de mon commentaire pour …

38 pca multivariate-analysis svd correspondence-analysis biplot

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Comment l'analyse factorielle explique-t-elle la covariance alors que l'ACP explique la variance?

Voici une citation du livre Bishop's "Pattern Recognition and Machine Learning", section 12.2.4 "Analyse factorielle": Selon la partie mis en évidence, l' analyse factorielle capture la covariance entre les variables dans la matriceWWW . Je me demande comment ? Voici comment je le comprends. Supposons que soit la variable dimensionnelle …

37 pca factor-analysis geometry

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Est-ce que le signe de scores ou de charges dans PCA ou FA a un sens? Puis-je inverser le signe?

J'ai effectué une analyse en composantes principales (ACP) avec R en utilisant deux fonctions différentes ( prcompet princomp) et j'ai observé que les scores de l'ACP différaient par leur signe. Comment cela peut-il être? Considère ceci: set.seed(999) prcomp(data.frame(1:10,rnorm(10)))$x PC1 PC2 [1,] -4.508620 -0.2567655 [2,] -3.373772 -1.1369417 [3,] -2.679669 1.0903445 [4,] …

37 r pca factor-analysis

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Linéarité de la PCA

La PCA est considérée comme une procédure linéaire, toutefois: PCA(X)≠PCA(X1)+PCA(X2)+…+PCA(Xn),PCA(X)≠PCA(X1)+PCA(X2)+…+PCA(Xn),\mathrm{PCA}(X)\neq \mathrm{PCA}(X_1)+\mathrm{PCA}(X_2)+\ldots+\mathrm{PCA}(X_n), où . Cela revient à dire que les vecteurs propres obtenus par les PCA sur les matrices de données X i ne totalisent pas pour égaler les vecteurs propres obtenus par PCA sur la somme des matrices de données …

35 pca linear

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PCA et train / test split

J'ai un jeu de données pour lequel j'ai plusieurs jeux d'étiquettes binaires. Pour chaque ensemble d'étiquettes, je forme un classificateur, en l'évaluant par validation croisée. Je souhaite réduire la dimensionnalité à l'aide de l'analyse en composantes principales (ACP). Ma question est: Est-il possible d'effectuer l'APC une fois pour l'ensemble de …

35 machine-learning classification pca cross-validation

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Pourquoi le t-SNE n'est-il pas utilisé comme technique de réduction de la dimensionnalité pour la classification ou le regroupement?

Lors d'une récente mission, il nous a été dit d'utiliser PCA sur les chiffres du MNIST pour réduire les dimensions de 64 (8 x 8 images) à 2. Nous avons ensuite dû regrouper les chiffres à l'aide d'un modèle de mélange gaussien. La PCA n'utilisant que 2 composantes principales ne …

34 classification clustering pca dimensionality-reduction tsne

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Quelle est la raison intuitive derrière les rotations dans l'analyse factorielle / ACP et comment sélectionner la rotation appropriée?

Mes questions Quelle est la raison intuitive derrière la rotation des facteurs dans l'analyse factorielle (ou des composants de la PCA)? D'après ce que je comprends, si les variables sont presque également chargées dans les principaux composants (ou facteurs), il est évidemment difficile de différencier les composants. Donc, dans ce …

33 pca interpretation factor-analysis dimensionality-reduction factor-rotation

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Comment PCA pourrait-il aider avec une analyse de classification k-means?

Contexte : Je souhaite classer les zones résidentielles d'une ville en groupes en fonction de leurs caractéristiques socio-économiques, y compris la densité d'unités de logement, la densité de population, les espaces verts, le prix du logement, le nombre d'écoles / centres de santé / garderies, etc. Je veux comprendre combien …

32 clustering pca k-means dimensionality-reduction

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Fonction objectif de l'ACP: quel est le lien entre maximiser la variance et minimiser l'erreur?

L'algorithme PCA peut être formulé en termes de matrice de corrélation (supposons que les données ont déjà été normalisées et que nous ne considérons que la projection sur le premier PC). La fonction objectif peut s'écrire:XXX maxw(Xw)T(Xw)s.t.wTw=1.maxw(Xw)T(Xw)s.t.wTw=1. \max_w (Xw)^T(Xw)\; \: \text{s.t.} \: \:w^Tw = 1. C'est très bien, et nous …

32 pca optimization

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ACP sur la corrélation ou la covariance: est-ce que l'ACP sur la corrélation a un sens? [fermé]

En analyse en composantes principales (ACP), on peut choisir la matrice de covariance ou la matrice de corrélation pour trouver les composantes (à partir de leurs vecteurs propres respectifs). Ceux-ci donnent des résultats différents (chargements et scores PC), car les vecteurs propres entre les deux matrices ne sont pas égaux. …

32 pca factor-analysis

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Construire un autoencodeur dans Tensorflow pour dépasser PCA

Hinton et Salakhutdinov, dans Reducing the Dimensionality of Data with Neural Networks, Science 2006, ont proposé une ACP non linéaire grâce à l'utilisation d'un auto-encodeur profond. J'ai essayé de construire et d'entraîner plusieurs fois un autoencodeur PCA avec Tensorflow mais je n'ai jamais pu obtenir de meilleurs résultats qu'un PCA …

31 pca python deep-learning tensorflow autoencoders

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Réduction dimensionnelle (SVD ou PCA) sur une grande matrice clairsemée

/ edit: Plus de suivi maintenant vous pouvez utiliser irlba :: prcomp_irlba / edit: suivi de mon propre post. irlbaa maintenant des arguments "center" et "scale", qui vous permettent de calculer les principaux composants, par exemple: pc <- M %*% irlba(M, nv=5, nu=0, center=colMeans(M), right_only=TRUE)$v J'ai un grand nombre Matrixde …

31 r pca dimensionality-reduction svd matrix-decomposition

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Détection de prédicteurs significatifs parmi de nombreuses variables indépendantes

Dans un ensemble de données de deux populations qui ne se chevauchent pas (patients et en bonne santé, total ), je voudrais trouver (sur variables indépendantes) des prédicteurs significatifs pour une variable dépendante continue. Il existe une corrélation entre les prédicteurs. Je voudrais savoir si l'un des prédicteurs est lié …

31 regression pca feature-selection stepwise-regression underdetermined

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Visualiser un million, édition PCA

Est-il possible de visualiser les résultats de l'analyse des composants principaux de manière à donner plus d'informations que les simples tableaux récapitulatifs? Est-il possible de le faire lorsque le nombre d'observations est important, disons ~ 1e4? Et est-il possible de le faire dans R [autres environnements bienvenus]?

31 r data-visualization pca biplot

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Comment effectuer une réduction de dimensionnalité avec PCA dans R

J'ai un grand ensemble de données et je veux effectuer une réduction de dimensionnalité. Maintenant, partout où je lis, je peux utiliser PCA pour cela. Cependant, je ne semble toujours pas savoir quoi faire après le calcul / l'exécution de l'ACP. Dans R, cela se fait facilement avec la commande …

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