Statistiques et Big Data

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Sensibilité à l'échelle du réseau neuronal convolutif

Par exemple, supposons que nous construisons un estimateur d'âge, basé sur l'image d'une personne. Ci-dessous, nous avons deux personnes en costume, mais la première est clairement plus jeune que la seconde. (source: tinytux.com ) Il existe de nombreuses fonctionnalités qui impliquent cela, par exemple la structure du visage. Cependant, la …

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L'estimateur de Bayes est immunisé contre le biais de sélection

Les estimateurs bayésiens sont-ils à l'abri du biais de sélection? La plupart des articles qui traitent de l'estimation en haute dimension, par exemple, les données de séquence du génome entier, soulèvent souvent la question du biais de sélection. Le biais de sélection provient du fait que, bien que nous ayons …

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Faut-il utiliser des corrections de degrés de liberté pour inférer les paramètres GLM?

Cette question est inspirée de la réponse de Martijn ici . Supposons que nous ajustons un GLM pour une famille à un paramètre comme un modèle binomial ou de Poisson et qu'il s'agit d'une procédure de vraisemblance complète (par opposition à, disons, quasipoisson). Ensuite, la variance est fonction de la …

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Cela introduira-t-il un biais dans ce qui devrait être des nombres aléatoires?

Supposons un fichier de données avec plus de 80 millions de uns et de zéros, générés aléatoirement. A partir de ce fichier, nous voulons créer une liste d'entiers décimaux aléatoires. C'est le plan pour faire cette conversion. Divisez les 80 millions de chiffres en groupes de 4 chiffres binaires. Convertissez …

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Régression linéaire multivariée vs plusieurs modèles de régression univariée

Dans les paramètres de régression univariée, nous essayons de modéliser y=Xβ+noisey=Xβ+noisey = X\beta +noise où un vecteur de observations et la matrice de conception avec prédicteurs. La solution est .y∈Rny∈Rny \in \mathbb{R}^nnnnX∈Rn×mX∈Rn×mX \in \mathbb{R}^{n \times m}mmmβ0=(XTX)−1Xyβ0=(XTX)−1Xy\beta_0 = (X^TX)^{-1}Xy Dans les paramètres de régression multivariée, nous essayons de modéliser Y=Xβ+noiseY=Xβ+noiseY = …

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Pourquoi une statistique T a besoin des données pour suivre une distribution normale

Je regardais ce cahier et je suis perplexe par cette déclaration: Lorsque nous parlons de normalité, nous voulons dire que les données devraient ressembler à une distribution normale. Ceci est important car plusieurs tests statistiques en dépendent (par exemple les statistiques t). Je ne comprends pas pourquoi une statistique T …

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Pourquoi les méthodes de régression par moindres carrés et probabilité maximale ne sont-elles pas équivalentes alors que les erreurs ne sont pas normalement distribuées?

Le titre dit tout. Je comprends que les moindres carrés et le maximum de vraisemblance donneront le même résultat pour les coefficients de régression si les erreurs du modèle sont normalement distribuées. Mais que se passe-t-il si les erreurs ne sont pas normalement distribuées? Pourquoi les deux méthodes ne sont-elles …

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Pourquoi ces tables de régression anova sont-elles identiques?

J'ai deux régressions du même Y et du X à trois niveaux. Globalement n = 15, avec n = 5 dans chaque groupe ou niveau de X. La première régression traite le X comme catégorique, attribuant des variables indicatrices aux niveaux 2 et 3 avec le niveau l'un étant la …

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Réseaux de neurones artificiels ÉQUIVALENTS à la régression linéaire avec des caractéristiques polynomiales?

Je souhaite améliorer ma compréhension des réseaux de neurones et de leurs avantages par rapport à d'autres algorithmes d'apprentissage automatique. Ma compréhension est comme ci-dessous et ma question est: Pouvez-vous corriger et compléter ma compréhension s'il vous plaît? :) Ma compréhension: (1) Réseaux de neurones artificiels = fonction qui prédit …

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Comment implémenter la régularisation L2 vers un point arbitraire dans l'espace?

Voici quelque chose que j'ai lu dans le livre Deep Learning d' Ian Goodfellow . Dans le contexte des réseaux de neurones, "la pénalité de la norme du paramètre L2 est communément appelée décroissance du poids. Cette stratégie de régularisation rapproche les poids de l'origine [...]. Plus généralement, nous pourrions …

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Le taux d'erreur est-il une fonction convexe du paramètre de régularisation lambda?

En choisissant le paramètre de régularisation lambda dans Ridge ou Lasso, la méthode recommandée consiste à essayer différentes valeurs de lambda, à mesurer l'erreur dans l'ensemble de validation et enfin à choisir la valeur de lambda qui renvoie l'erreur la plus faible. Ce n'est pas pour moi si la fonction …

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Pourquoi nous rejetons l'hypothèse nulle au niveau 0,05 et non au niveau 0,5 (comme nous le faisons dans la classification)

Le test d'hypothèse s'apparente à un problème de classification. Disons que nous avons 2 étiquettes possibles pour une observation (sujet) - Coupable vs Non coupable. Que l'hypothèse non coupable soit nulle. Si nous considérions le problème du point de vue de la classification, nous formerions un classificateur qui prédirait la …

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Corrélation entre X et XY

Si j'ai deux variables aléatoires indépendantes X et Y, quelle est la corrélation entre X et le produit XY? Si cela est inconnu, je serais intéressé à savoir au moins ce qui se passe dans le cas spécifique où X et Y sont normaux avec une moyenne nulle, si c'est …

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Comment générer une séquence

Je sais comment générer une séquence avec une moyenne de . Par exemple, dans Matlab, si je veux générer une séquence de longueur , c'est:0 ± 1 10000±1±1\pm 1000±1±1\pm 1100001000010000 2*(rand(1, 10000, 1)<=.5)-1 Cependant, comment générer une séquence avec une moyenne de , c'est-à-dire avec étant légèrement préféré?0,05 1±1±1\pm 10.050.050.05111

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La division des données en ensembles de test et de formation est-elle purement «statistique»?

Je suis un étudiant en physique qui étudie l'apprentissage automatique / la science des données, donc je ne veux pas que cette question déclenche des conflits :) Cependant, une grande partie de tout programme de premier cycle en physique consiste à faire des laboratoires / expériences, ce qui signifie beaucoup …

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