Tracer et interpréter la régression logistique ordinale

J'ai une variable dépendante ordinale, la facilité, qui varie de 1 (pas facile) à 5 (très facile). L'augmentation des valeurs des facteurs indépendants est associée à une cote de facilité accrue.

Deux de mes variables indépendantes ( condAet condB) sont catégoriques, chacune avec 2 niveaux, et 2 ( abilityA, abilityB) sont continues.

J'utilise le paquet ordinal dans R, où il utilise ce que je crois être

$$\text{logit}(p(Y \leqslant g)) = \ln \frac{p(Y \leqslant g)}{p(Y > g)} = \beta_{0_g} - (\beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p}) \quad(g = 1, \ldots, k-1)$$
(d'après la réponse de @ caracal ici )

J'ai appris cela de façon indépendante et j'apprécierais toute aide possible car je suis toujours aux prises avec. En plus des didacticiels accompagnant le package ordinal, j'ai également trouvé les éléments suivants utiles:

• Interprétation de la régression logistique ordinale
• Coefficient négatif dans la régression logistique ordonnée

Mais j'essaie d'interpréter les résultats, de rassembler les différentes ressources et je suis coincé.

1. J'ai lu de nombreuses explications différentes, à la fois abstraites et appliquées, mais j'ai toujours du mal à comprendre ce que cela signifie de dire:

   Avec une augmentation de 1 unité de condB (c.-à-d. Passant d'un niveau au prochain du prédicteur catégorique), les probabilités prédites d'observer Y = 5 contre Y = 1 à 4 (ainsi que les probabilités prédites de Y = 4 contre Y = 1 à 3) variation d'un facteur exp (bêta) qui, pour le diagramme, est exp (0,457) = 1,58.

   une. Est-ce différent pour les variables indépendantes catégoriques et continues?
   b. Une partie de ma difficulté peut être avec l'idée de cotes cumulatives et ces comparaisons. ... Est-il juste de dire que passer de condA = absent (niveau de référence) à condA = présent est 1,58 fois plus susceptible d'être évalué à un niveau de facilité plus élevé? Je suis presque sûr que ce n'est PAS correct, mais je ne sais pas comment l'exprimer correctement.

Graphiquement,
1. En implémentant le code dans ce post , je ne comprends pas pourquoi les valeurs de «probabilité» résultantes sont si grandes.
2. Le graphique de p (Y = g) dans ce post a le plus de sens pour moi ... avec une interprétation de la probabilité d'observer une catégorie particulière de Y à une valeur particulière de X. La raison pour laquelle j'essaie d'obtenir le graphique vise en premier lieu à mieux comprendre l'ensemble des résultats.

Voici la sortie de mon modèle:

m1c2 <- clmm (easiness ~ condA + condB + abilityA + abilityB + (1|content) + (1|ID), 
              data = d, na.action = na.omit)
summary(m1c2)
Cumulative Link Mixed Model fitted with the Laplace approximation

formula: 
easiness ~ illus2 + dx2 + abilEM_obli + valueEM_obli + (1 | content) +  (1 | ID)
data:    d

link  threshold nobs logLik  AIC    niter     max.grad
logit flexible  366  -468.44 956.88 729(3615) 4.36e-04
cond.H 
4.5e+01

Random effects:
 Groups  Name        Variance Std.Dev.
 ID      (Intercept) 2.90     1.70    
 content  (Intercept) 0.24     0.49    
Number of groups:  ID 92,  content 4 

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
condA              0.681      0.213    3.20   0.0014 ** 
condB              0.457      0.211    2.17   0.0303 *  
abilityA           1.148      0.255    4.51  6.5e-06 ***
abilityB           0.577      0.247    2.34   0.0195 *  

Threshold coefficients:
    Estimate Std. Error z value
1|2   -3.500      0.438   -7.99
2|3   -1.545      0.378   -4.08
3|4    0.193      0.366    0.53
4|5    2.121      0.385    5.50

Mes notes de cours sur les stratégies de modélisation de la régression contiennent deux chapitres sur la régression ordinale qui peuvent vous aider. Voir aussi ce tutoriel.

Les notes de cours détaillent ce que signifient les hypothèses du modèle, comment elles sont vérifiées et comment interpréter le modèle ajusté.