La variation est-elle la même que la variance?

^{C'est ma première question sur Cross Validated ici, alors s'il vous plaît, aidez-moi même si cela semble trivial :-) Tout d'abord, la question peut être le résultat de différences linguistiques ou peut-être de moi ayant de réelles lacunes dans les statistiques. Néanmoins, le voici:}

Dans les statistiques démographiques, la variation et la variance sont-elles les mêmes termes? Sinon, quelle est la différence entre les deux?

Je sais que la variance est le carré de l'écart-type. Je sais aussi que c'est une mesure de la rareté des données et je sais comment les calculer.

Cependant, j'ai suivi un cours Coursera.org appelé "Model Thinking", et le conférencier a clairement décrit la variance mais l'appelait constamment variation. Cela m'a un peu dérouté.

Pour être juste, il a toujours parlé du calcul de la variation d'une instance particulière dans une population.

Quelqu'un pourrait-il m'indiquer clairement si ceux-ci sont interchangeables, ou peut-être qu'il me manque quelque chose?

variance descriptive-statistics definition

— ŁukaszBachman
source

Variation, contrairement à variance, n'est pas le nom d'une certaine quantité spécifique (est cependant Coefficient of variation). C'est un terme générique, comme variability. C'est juste amount of variabilityce qui peut être mesuré par différentes quantités (les plus populaires d'entre elles étant variance).

— ttnphns

Donc, fondamentalement, vous dites que Variancec'est un vrai terme statistique avec un modèle formel derrière lui, mais variationest-ce juste un mot décrivant la relation entre les données attendues et réelles?

— ŁukaszBachman

Droite - J'ai changé ça :)

— ŁukaszBachman

La variance a une formule. La variation n'a pas de formule unique, c'est un terme générique. La variance et la variation peuvent être 1) une statistique décrivant un échantillon, 2) un paramètre décrivant une population, 3) une statistique en tant qu'estimation du paramètre

— corrondant

Un autre analogue ici est «propagation». Il n'y a pas d'équation formelle pour calculer «l'écart», bien qu'il soit approprié de dire que la «variance» est une mesure de «l'écart». Je pense que dans ce contexte, "propagation" et "variation" sont équivalentes.

— David Marx

Voici un article wikipedia complet sur ce sujet: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

$\ne$

— David Marx
source

mais il est utilisé de manière interchangeable par Andrew Ng dans cette vidéo coursera.org/learn/machine-learning/lecture/S1bq1/…

— Boris

^{@ttnphns a raison, mais comme l'information n'a pas été écrite comme réponse, je vais essayer de voler le crédit! :)}

Variation $(\sigma^2)$ $(\sigma)$ variation

$(\frac\sigma\mu)$ total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

total variation $y$ variance

_{Référence

Levine, JH, & Roos, TB (1997). Description: Numéros de la variation. Introduction à l'analyse des données: les règles de la preuve (Volume I: 074). Dartmouth College. Extrait de http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf}

— Nick Stauner
source