Comment interpréter l'interaction à 2 et 3 voies dans lmer?

J'ai un problème avec l'interprétation des interactions à 2 et 3 voies dans lmer. Mon DV est la hauteur qui est une variable continue. Tous les IV sont des variables catégorielles. Le premier facteur est animal, rat ou lion. Le deuxième facteur est le sexe, masculin ou féminin. Le troisième facteur est la couleur: rouge, blanc ou jaune. Je suis confus avec l'interprétation de la sortie:

Fixed effects:
                                  Estimate Std. Error t value
(Intercept)                       164.6888     7.8180  21.065
rat                               -14.1342     8.2889  -1.705
sexmale                           -16.0883    10.0071  -1.608
colorred                            0.5776     6.2473   0.092
coloryellow                        -14.4048     6.1025  -2.360
rat:sexmale                         15.3645    11.8567   1.296
rat:colorred                        12.5258     4.4028   2.845
rat:coloryellow                     10.3136     4.3196   2.388
sexmale:colorred                     2.0272     5.2773   0.384
sexmale:coloryellow                  5.7643     5.1669   1.116
rat:sexmale:colorred                -5.5144     6.2838  -0.878
rat:sexmale:coloryellow              0.9735     6.1690   2.158

Selon Vasishth et al. (2007), l'importance des effets fixes peut être jugée à partir de la valeur absolue t; s'il est supérieur à 2, alors ce facteur est significatif. En interprétant cette sortie, je choisis uniquement les facteurs qui sont significatifs. Veuillez vérifier si mes interprétations sont correctes:

1. coloryellow = La hauteur des sujets est plus faible lorsqu'ils aiment le jaune et plus élevée s'ils aiment le blanc.
2. rat:colorred = L'effet de la préférence du rat augmente la préférence du rouge, et ces deux favorisent la taille des sujets.
3. rat:sexmale:coloryellow = L'effet de la préférence du rat, étant masculin, augmente la préférence du jaune, et les sujets qui aiment le rat et le jaune et qui sont des hommes ont une taille plus élevée.

À partir de ces interprétations, je voudrais demander: si je voudrais connaître l'effet de lion:sexfemale:colorred, et rat:sexmale:colorredpar rapport à rat:sexfemale:coloorred, dois-je exécuter de nouvelles statistiques?

Tout d'abord, les contrastes par défaut pour les variables catégorielles dans R sont les contrastes de traitement . En revanche, tous les niveaux d'un facteur sont comparés au niveau de base (catégorie de référence).

Les niveaux de base n'apparaissent pas dans la sortie. Dans votre exemple, les niveaux de base sont:

• animal: lion
• color: white
• sex: female

Notez que tous les effets sont estimés par rapport aux niveaux de base.

Voyons les effets. Votre interprétation est correcte.

• La interceptest la moyenne de la variable dépendante dans les trois niveaux de base.
• ratest la différence entre ratet lion(par rapport à la variable dépendante). Notez qu'il ne s'agit pas d' une différence globale, mais d'une différence par rapport aux autres niveaux de base. L'effet de ratest estimé pour les données où color = whiteet sex = female.
• sexmaleest la différence entre les hommes et les femmes (où animal = lionet color = white).
• colorredest la différence entre redet white(où animal = lionet sex = female).
• coloryellowest la différence entre yellowet white(où animal = lionet sex = female).
• rat:sexmale: La différence entre les lions et les rats est plus élevée pour les mâles que pour les femelles (où color = white).
• rat:colorred: La différence entre les lions et les rats est plus élevée pour le rouge que pour le blanc (où sex = female).
• rat:coloryellow: La différence entre les lions et les rats est plus élevée pour le jaune que pour le blanc (où sex = female).
• sexmale:colorred: La différence entre les mâles et les femelles est plus élevée pour le rouge que pour le blanc (où animal = lion).
• sexmale:coloryellow: La différence entre les mâles et les femelles est plus élevée pour le jaune que pour le blanc (où animal = lion).
• rat:sexmale:colorred: Interaction à trois facteurs. L'effet rat:sexmaleest différent pour le rouge par rapport au blanc.
• rat:sexmale:coloryellow: Interaction à trois facteurs. L'effet rat:sexmaleest différent pour le jaune par rapport au blanc.

Pour tester d'autres contrastes, vous devez exécuter une autre analyse.