Comparaison d'un modèle mixte (sujet comme effet aléatoire) à un modèle linéaire simple (sujet comme effet fixe)

Je termine une analyse sur un grand ensemble de données. Je voudrais prendre le modèle linéaire utilisé dans la première partie du travail et le réajuster en utilisant un modèle mixte linéaire (LME). Le LME serait très similaire à l'exception que l'une des variables utilisées dans le modèle serait utilisée comme effet aléatoire. Ces données proviennent de nombreuses observations (> 1000) dans un petit groupe de sujets (~ 10) et je sais qu'il est préférable de modéliser l'effet du sujet comme un effet aléatoire (c'est une variable que je veux déplacer). Le code R ressemblerait à:

my_modelB <- lm(formula = A ~ B + C + D)    
lme_model <- lme(fixed=A ~ B + C, random=~1|D, data=my_data, method='REML')

Tout se passe bien et les résultats sont très similaires. Ce serait bien si je pouvais utiliser quelque chose comme RLRsim ou un AIC / BIC pour comparer ces deux modèles et décider lequel est le plus approprié. Mes collègues ne veulent pas signaler le LME car il n'y a pas de moyen facilement accessible de choisir ce qui est "meilleur", même si je pense que le LME est le modèle le plus approprié. Aucune suggestion?

Ceci est à ajouter à la réponse de @ ocram car il est trop long pour poster un commentaire. Je traiterais A ~ B + Ccomme votre modèle nul afin que vous puissiez évaluer la signification statistique d'une Dinterception aléatoire de niveau dans une configuration de modèle imbriqué. Comme l'a souligné ocram, les conditions de régularité sont violées lorsque , et la statistique de test du rapport de vraisemblance (LRT) ne sera pas nécessairement distribuée asymptotiquement . La solution que j'ai apprise était d'amorcer le LRT (dont la distribution d'amorçage ne sera probablement pas ) paramétrique et de calculer une valeur de p d'amorçage comme ceci:χ 2 χ $H_0: \sigma^2 = 0$$\chi^2$$\chi^2$

library(lme4)
my_modelB <- lm(formula = A ~ B + C)
lme_model <- lmer(y ~ B + C + (1|D), data=my_data, REML=F)
lrt.observed <- as.numeric(2*(logLik(lme_model) - logLik(my_modelB)))
nsim <- 999
lrt.sim <- numeric(nsim)
for (i in 1:nsim) {
    y <- unlist(simulate(mymodlB))
    nullmod <- lm(y ~ B + C)
    altmod <- lmer(y ~ B + C + (1|D), data=my_data, REML=F)
    lrt.sim[i] <- as.numeric(2*(logLik(altmod) - logLik(nullmod)))
}
mean(lrt.sim > lrt.observed) #pvalue

La proportion de LRT amorcés plus extrêmes que le LRT observé est la valeur p.

Je ne suis pas totalement sûr de savoir quel modèle est installé lorsque vous utilisez la fonction lme. (Je suppose que l'effet aléatoire est censé suivre une distribution normale avec une moyenne nulle?). Cependant, le modèle linéaire est un cas particulier du modèle mixte lorsque la variance de l'effet aléatoire est nulle. Bien que certaines difficultés techniques existent (parce que est à la limite de l'espace des paramètres pour la variance), il devrait être possible de tester vs ...H 0 : v a r i a n c e = 0 H 1 : v a r i a n c e > $0$$H_0:variance = 0$$H_1: variance > 0$

ÉDITER

Afin d'éviter toute confusion: Le test mentionné ci-dessus est parfois utilisé pour décider si oui ou non l'effet aléatoire est significatif ... mais pas pour décider s'il doit ou non être transformé en un effet fixe.