Test du rapport de vraisemblance - lmer R - Modèles non imbriqués

J'examine actuellement certains travaux et suis tombé sur les suivants, ce qui me semble faux. Deux modèles mixtes sont montés (en R) à l'aide de lmer. Les modèles ne sont pas imbriqués et sont comparés par des tests de rapport de vraisemblance. En bref, voici un exemple reproductible de ce que j'ai:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Pour autant que je sache, lmerest utilisé pour calculer la log-vraisemblance et l' anovaénoncé teste la différence entre les modèles en utilisant un chi carré avec les degrés de liberté habituels. Cela ne me semble pas correct. Si elle est correcte, quelqu'un connaît-il une référence justifiant cela? Je connais des méthodes reposant sur des simulations (article de Lewis et al., 2011) et l'approche développée par Vuong (1989) mais je ne pense pas que ce soit ce qui est produit ici. Je ne pense pas que l'utilisation de la anovadéclaration soit correcte.

Ce n'est pas correct de deux manières :

1. Le test du rapport de vraisemblance (ordinaire) ne peut être utilisé que pour comparer des modèles imbriqués;
2. Nous ne pouvons pas comparer les modèles moyens sous REML. (Ce n'est pas le cas ici, voir les commentaires de @ KarlOveHufthammer ci-dessous.)

Dans le cas de l'utilisation de ML, je suis conscient d'utiliser AIC ou BIC pour comparer les modèles non imbriqués.