Existe-t-il une application statistique qui nécessite une forte cohérence?

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Je me demandais si quelqu'un sait ou s'il existe une application en statistique dans laquelle une forte cohérence d'un estimateur est requise au lieu d'une faible cohérence. Autrement dit, une cohérence forte est essentielle pour l'application et l'application ne fonctionnerait pas avec une cohérence faible.

— chris
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Non, il n'y a pas une telle application.

— kjetil b halvorsen

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Parfois, je me demande si même une faible cohérence - en dehors de son attrait intuitif - est en réalité très importante. Si j'ai un estimateur qui se comporte de manière très sensible à chaque taille d'échantillon fini inférieure à et en réalité, ma plus grande taille d'échantillon ne sera jamais qu'une infime fraction de cela, je pourrais avoir un estimateur incohérent qui est néanmoins parfaitement bien. Il me semble que la valeur réelle de cohérence est qu'elle est généralement (dans des cas pratiques plutôt que pathologiques) associée à des estimateurs qui se comportent toujours `` bien '' lorsque la taille des échantillons dépasse ce que nous pourrions jamais voir.

n = 10^{1000}

$n=10^{1000}$

— Glen_b -Reinstate Monica

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Si vous avez besoin d'une référence pour la réponse dans mon commentaire ci-dessus, en voici une , du blog d'Andrew Gelman:

Ce qui me rappelle la réponse de Lucien Le Cam lorsque je lui ai demandé une fois s'il pouvait penser à des exemples où la distinction entre la loi forte des grands nombres (convergence avec probabilité 1) et la loi faible (convergence en probabilité) faisait la différence. Le Cam répondit: Non, il ne connaissait aucun exemple. Le Cam était le statisticien théorique du statisticien théorique, alors voici votre réponse.

On pourrait peut-être ajouter que l'importance réelle de ces différents modes de convergence réside dans les mathématiques, qu'elles permettent l'utilisation de différentes techniques mathématiques , dans le développement de la théorie, uniquement. Et cela pourrait être assez important, mais pour le développement de la théorie, pas dans les applications pratiques concrètes.

— kjetil b halvorsen
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+1 La différence serait peut-être importante pour Buzz Lightyear , qui pourrait atteindre l'infini - ou du moins savait qu'il se dirigeait là-bas.

— whuber

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Une forte cohérence est requise pour exécuter correctement la forme modifiée de l'algorithme de contexte trouvée dans Galves (2008).

— Arthur Rodrigues Melo
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Cela est automatiquement signalé comme de faible qualité, probablement parce qu'il est si court. À l'heure actuelle, il s'agit davantage d'un commentaire que d'une réponse selon nos normes. Pouvez-vous développer cela? Par exemple, pouvez-vous fournir une citation complète pour Galves (2008)? Qu'est-ce qui concerne l'AC, ou simplement sa forme modifiée, qui nécessite une forte cohérence, étant donné qu'une forte cohérence ne semble pas être une exigence commune ailleurs? Nous pouvons également le transformer en commentaire.

— gung - Rétablir Monica