Testez une différence significative entre deux valeurs de pente

Les données dont je dispose sont une valeur de pente de régression de y ~ temps, une erreur standard, une valeur n et une valeur ap, pour une espèce particulière dans deux zones différentes. Je veux vérifier si la pente de régression pour une zone est significativement différente de la pente de régression pour l'autre zone - est-ce possible avec de telles données? Quelqu'un a-t-il des suggestions sur la façon de procéder? Je ne peux malheureusement pas accéder aux données brutes ...

Désolé que ce soit une question aussi simple!

r regression statistical-significance

— Sarah
source

Cela montre comment comparer les pentes avec un test d'interaction F, une comparaison directe des pentes et le r-to-z de Fisher en utilisant le code R: stats.stackexchange.com/a/299651/35304

— Kayle Sawyer

Réponses:

L'article suivant peut vous être utile, car il décrit comment évaluer si l'effet d'un facteur explicatif donné est invariant sur les personnes, le temps ou les organisations:

Paternoster, R., Brame, R., Mazerolle, P., et Piquero, AR (1998). Utilisation du test statistique correct pour les coefficients d'égalité de régression. Criminologie, 36 (4), 859–866.

Ce qu'ils disent essentiellement, c'est que pour tester l'hypothèse que la différence entre et (1 et 2 étant deux échantillons ou fois) est égale à zéro, vous pouvez appliquer la formule suivante: $b_1$ $b_2$

$\begin{equation} Z= \frac{b_1-b_2}{\sqrt{{SEb_1}^{2}+{SEb_2}^2}} \end{equation}$

SE étant l'erreur standard des «pentes» respectives dans votre cas.

— Marloes
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Kwanti, pourriez-vous s'il vous plaît résumer ce que dit cet article?

— whuber

L'article est en accès libre ici: udel.edu/soc/faculty/parker/SOCI836_S08_files/…

— Sarah

Cette citation est bonne mais semble vraiment ciblée sur une discipline qui avait perdu son chemin. Je pense que je préférerais Cohen, J., Cohen, P., West, SG et Aiken, LS (2003). Analyse de régression / corrélation multiple appliquée pour les sciences du comportement (3e éd.). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, éditeurs. page 46-47 qui vous donne un intervalle de confiance qui vous donne le calcul d'erreur standard à partir duquel il s'agit d'un saut de saut et d'un saut à la statistique Z dans l'article cité ci-dessus.

— russellpierce

@rpierce: Peut-être pouvez-vous publier les détails de ce dont vous parlez dans une réponse séparée, pour ceux d'entre nous qui n'ont pas accès à ce livre?

— naught101

@ naught101 le calcul s'avère être le même. Je disais seulement que Cohen et al. est une source plus fiable.

— russellpierce

Si les pentes proviennent de la régression des moindres carrés ordinaires, il serait bon de vérifier que les données d'une année à l'autre qui ont généré ces valeurs sont bien indépendantes. La plupart des études de capture-recapture doivent tenir compte des volumes des années précédentes en utilisant une méthode de gestion de la dépendance du volume au fil du temps.

$\alpha$

— AdamO
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Merci AdamO. J'ai déjà les erreurs standard afin que je puisse calculer les intervalles de confiance directement à partir de ceux-ci ... Merci pour le conseil ...

— Sarah

J'ai manqué ça. Je vais corriger ma réponse pour me débarrasser de l'algèbre fastidieuse.

— AdamO

Je pense qu'encourager un tel test basé sur une inspection visuelle est une mauvaise idée. De plus, je ne pense pas que les critères de chevauchement énoncés soient très bons. Certes, vous avez dit «naïf». La moyenne et la variance sont connues; que diriez-vous d'un z- test?

— ndoogan

Ce n'est pas un test basé sur une inspection visuelle. Les tests basés sur le chevauchement des intervalles de confiance à 95% sont équivalents au test de Wald qui est cohérent et non biaisé. Il peut également être représenté graphiquement avec une parcelle forestière d'intervalles de confiance à 95%. Sinon, il n'y a pas de problèmes de test multiples introduits par ce test (une conséquence habituelle des analyses exploratoires utilisant des parcelles excessives).

— AdamO

Bonjour, merci à tous pour vos commentaires. J'ai finalement réussi à mettre la main sur les données brutes, cela devrait donc simplifier les choses!

— Sarah

La manière classique (et plus puissante statistiquement) de tester cela consiste à combiner les deux ensembles de données dans un modèle de régression unique, puis à inclure la zone en tant que terme d'interaction. Voir, par exemple, ici:

http://www.theanalysisfactor.com/compare-regression-coefficients/

— a11msp
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Ce n'est "plus ... puissant" que si des hypothèses plus restrictives s'appliquent. En particulier, il suppose une homoscédasticité des variances d'erreur. Souvent, on ne voudrait pas supposer cela (sans justification supplémentaire) et donc utiliser quelque chose comme le test t de Welch ou Satterthwaite.

— whuber