Comment faire un test d'hypothèse MCMC sur un modèle de régression à effets mixtes à pentes aléatoires?

La bibliothèque languageR fournit une méthode (pvals.fnc) pour effectuer des tests de signification MCMC des effets fixes dans un modèle de régression à effets mixtes à l'aide de lmer. Cependant, pvals.fnc donne une erreur lorsque le modèle lmer inclut des pentes aléatoires.

Existe-t-il un moyen de faire un test d'hypothèse MCMC de tels modèles?
Si c'est le cas, comment? (Pour être acceptée, une réponse doit avoir un exemple concret en R) Sinon, y a-t-il une raison conceptuelle / de calcul pour laquelle il n'y a aucun moyen?

Cette question est peut-être liée à celle-ci, mais je n'y ai pas compris le contenu suffisamment bien pour en être certain.

Edit 1 : Une preuve de concept montrant que pvals.fnc () fait toujours «quelque chose» avec les modèles lme4, mais qu'il ne fait rien avec les modèles de pente aléatoires.

library(lme4)
library(languageR)
#the example from pvals.fnc
data(primingHeid) 
# remove extreme outliers
primingHeid = primingHeid[primingHeid$RT < 7.1,]
# fit mixed-effects model
primingHeid.lmer = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
mcmc = pvals.fnc(primingHeid.lmer, nsim=10000, withMCMC=TRUE)
#Subjects are in both conditions...
table(primingHeid$Subject,primingHeid$Condition)
#So I can fit a model that has a random slope of condition by participant
primingHeid.lmer.rs = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1+Condition|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
#However pvals.fnc fails here...
mcmc.rs = pvals.fnc(primingHeid.lmer.rs)

Il dit: Erreur dans pvals.fnc (primingHeid.lmer.rs): L'échantillonnage MCMC n'est pas encore implémenté dans lme4_0.999375 pour les modèles avec des paramètres de corrélation aléatoire

Question supplémentaire: pvals.fnc fonctionne-t-il comme prévu pour le modèle d'interception aléatoire? Faut-il faire confiance aux résultats?

Il semble que votre message d'erreur ne concerne pas la variation des pentes, il s'agit d'effets corrélés aléatoires. Vous pouvez également adapter les éléments non corrélés; c'est-à-dire un modèle à effets mixtes avec des effets aléatoires indépendants:

Linear mixed model fit by REML
Formula: Reaction ~ Days + (1 | Subject) + (0 + Days | Subject)
Data: sleepstudy

depuis http://www.stat.wisc.edu/~bates/IMPS2008/lme4D.pdf

Voici (au moins la plupart) une solution avec MCMCglmm.

Ajustez d'abord le modèle équivalent à variance d'interception uniquement avec MCMCglmm:

library(MCMCglmm)
primingHeid.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition, 
                                random=~Subject+Word, data = primingHeid)

Comparer les ajustements entre MCMCglmmet lmer, d'abord récupérer ma version piratée de arm::coefplot:

source(url("http://www.math.mcmaster.ca/bolker/R/misc/coefplot_new.R"))
  ## combine estimates of fixed effects and variance components
pp  <- as.mcmc(with(primingHeid.MCMCglmm, cbind(Sol, VCV)))
  ## extract coefficient table
cc1 <- coeftab(primingHeid.MCMCglmm,ptype=c("fixef", "vcov"))
  ## strip fixed/vcov indicators to make names match with lmer output
rownames(cc1) <- gsub("(Sol|VCV).", "", rownames(cc1))
  ## fixed effects -- v. similar
coefplot(list(cc1[1:5,], primingHeid.lmer))
  ## variance components -- quite different.  Worth further exploration?
coefplot(list(cc1[6:8,], coeftab(primingHeid.lmer, ptype="vcov")),
         xlim=c(0,0.16), cex.pts=1.5)

Essayez-le maintenant avec des pentes aléatoires:

primingHeid.rs.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition,
                                   random=~Subject+Subject:Condition+Word, 
                                   data = primingHeid)        
summary(primingHeid.rs.MCMCglmm)

Cela donne une sorte de "valeurs p MCMC" ... vous devrez explorer par vous-même et voir si tout cela a du sens ...