Matrice de variance-covariance dans lmer

Je sais que l'un des avantages des modèles mixtes est qu'ils permettent de spécifier une matrice variance-covariance pour les données (symétrie composée, autorégressive, non structurée, etc.) Cependant, la lmerfonction en R ne permet pas de spécifier facilement cette matrice. Est-ce que quelqu'un sait quelle structure lmerutilise par défaut et pourquoi il n'y a aucun moyen de la spécifier facilement?

Les modèles mixtes sont (des versions généralisées) des modèles de composants de variance. Vous notez la partie des effets fixes, ajoutez des termes d'erreur qui peuvent être courants pour certains groupes d'observations, ajoutez une fonction de liaison si nécessaire et mettez-la dans un maximiseur de vraisemblance.

Cependant, les diverses structures de variance que vous décrivez sont les modèles de corrélation de travail pour les équations d'estimation généralisées, qui compromettent une partie de la flexibilité des modèles mixtes / multiniveaux pour la robustesse de l'inférence. Avec les GEE, vous êtes uniquement intéressé à effectuer des inférences sur la partie fixe, et vous êtes d'accord pour ne pas estimer les composantes de la variance, comme vous le feriez dans un modèle mixte. Pour ces effets fixes, vous obtenez une estimation robuste / sandwich qui est appropriée même lorsque votre structure de corrélation est erronée. Cependant, l'inférence pour le modèle mixte s'effondrera si le modèle est mal spécifié.

Ainsi, tout en ayant beaucoup en commun (une structure à plusieurs niveaux et la capacité de traiter les corrélations résiduelles), les modèles mixtes et les GEE sont encore des procédures quelque peu distinctes. Le package R qui traite des GEE est correctement appelé gee, et dans la liste des valeurs possibles des corstroptions, vous trouverez les structures que vous avez mentionnées.

Du point de vue des GEE, lmerfonctionne avec des corrélations échangeables ... au moins lorsque le modèle a deux niveaux de hiérarchie, et que seules les intersections aléatoires sont spécifiées.

La branche FlexLamba de lmer fournit une telle fonctionnalité.

Voir https://github.com/lme4/lme4/issues/224 pour des exemples de mise en œuvre d'une structure spécifique d'erreurs ou d'effets aléatoires.

À ma connaissance, lmer n'a pas de solution «simple» pour résoudre ce problème. Étant donné également que, dans la plupart des cas, lmer fait un usage intensif de matrices clairsemées pour la factorisation de Cholesky, il serait peu probable qu'il permette des VCV totalement non structurés.

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

Cependant, tout n'est pas perdu avec les LME: vous pouvez spécifier ces attributs de matrice VCV "facilement" si vous utilisez le package R MCMCglmm. Regardez le CourseNotes.pdf , p.70. Dans cette page, il donne quelques analogues sur la façon dont la structure des effets aléatoires lme4 serait définie, mais comme vous le verrez vous-même, lmer est moins flexible que MCMCglmm dans ce domaine.

A mi-chemin, il y a les classes lme corStruct de nlme, par exemple. corCompSymm , corAR1 , etc. etc. La réponse de Fabian dans cette bande de roulement donne quelques exemples plus concis pour la spécification VCM basée sur lme4 mais comme mentionné précédemment, ils ne sont pas aussi explicites que ceux de MCMCglmm ou nlme.