ANOVA à effets mixtes déséquilibrés pour des mesures répétées

J'ai des données de patients traités avec 2 types de traitements différents pendant la chirurgie. J'ai besoin d'analyser son effet sur la fréquence cardiaque. La mesure de la fréquence cardiaque est prise toutes les 15 minutes.

Étant donné que la durée de la chirurgie peut être différente pour chaque patient, chaque patient peut avoir entre 7 et 10 mesures de fréquence cardiaque. Une conception déséquilibrée doit donc être utilisée. Je fais mon analyse en utilisant R. Et j'ai utilisé le paquet ez pour faire des mesures mixtes à effets mixtes ANOVA. Mais je ne sais pas comment analyser des données déséquilibrées. Quelqu'un peut-il aider?

Des suggestions sur la façon d'analyser les données sont également les bienvenues.

Mise à jour:
Comme suggéré, j'ai ajusté les données à l'aide de la lmerfonction et constaté que le meilleur modèle est:

heart.rate~ time + treatment + (1|id) + (0+time|id) + (0+treatment|time)

avec le résultat suivant:

Random effects:
 Groups   Name        Variance   Std.Dev. Corr   
 id       time        0.00037139 0.019271        
 id       (Intercept) 9.77814104 3.127002        
 time     treat0      0.09981062 0.315928        
          treat1      1.82667634 1.351546 -0.504 
 Residual             2.70163305 1.643665        
Number of obs: 378, groups: subj, 60; time, 9

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 72.786396   0.649285  112.10
time         0.040714   0.005378    7.57
treat1       2.209312   1.040471    2.12

Correlation of Fixed Effects:
       (Intr) time  
time   -0.302       
treat1 -0.575 -0.121

Maintenant, je suis perdu à interpréter le résultat. Ai-je raison de conclure que les deux traitements diffèrent en affectant la fréquence cardiaque? Que signifie la corrélation de -504 entre Treat0 et Treat1?

Les fonctions lme / lmer des packages nlme / lme4 sont capables de gérer des conceptions déséquilibrées. Vous devez vous assurer que l'heure est une variable numérique. Vous voudrez probablement également tester différents types de courbes. Le code ressemblera à ceci:

library(lme4)
#plot data with a plot per person including a regression line for each
xyplot(heart.rate ~ time|id, groups=treatment, type= c("p", "r"), data=heart)

#Mixed effects modelling
#variation in intercept by participant
lmera.1 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id), data=heart)
#variation in intercept and slope without correlation between the two
lmera.2 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id) + (0+time|id), data=heart)
#As lmera.1 but with correlation between slope and intercept
lmera.3 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1+time|id), data=heart)

#Determine which random effects structure fits the data best
anova(lmera.1, lmera.2, lmera.3)

Pour obtenir des modèles quadratiques, utilisez la formule "heart.rate ~ treatment * time * I (time ^ 2) + (random effects)".

Mise à jour:
Dans ce cas où le traitement est un facteur inter-sujets, je m'en tiendrai aux spécifications du modèle ci-dessus. Je ne pense pas que le terme (0 + traitement | temps) soit celui que vous souhaitez inclure dans le modèle, pour moi, cela n'a pas de sens dans ce cas de traiter le temps comme une variable de regroupement à effets aléatoires.

Mais pour répondre à votre question de "qu'est-ce que la corrélation -0.504 signifie entre Treat0 et Treat1 ", voici le coefficient de corrélation entre les deux traitements où chaque groupe de temps est une paire de valeurs. Cela a plus de sens si id est le facteur de regroupement et le traitement est une variable intra-sujets. Ensuite, vous avez une estimation de la corrélation entre les intersections des deux conditions.

Avant de tirer des conclusions sur le modèle, réinstallez-le avec lmera.2 et incluez REML = F. Chargez ensuite le package "languageR" et exécutez:

plmera.2<-pvals.fnc(lmera.2)
plmera.2

Ensuite, vous pouvez obtenir des valeurs p, mais à première vue, il y a probablement un effet significatif du temps et un effet significatif du traitement.