Comment interpréter ces contrastes personnalisés?

Je fais une ANOVA à sens unique (par espèce) avec des contrastes personnalisés.

     [,1] [,2] [,3] [,4]
0.5    -1    0    0    0
5       1   -1    0    0
12.5    0    1   -1    0
25      0    0    1   -1
50      0    0    0    1

où je compare l'intensité 0,5 contre 5, 5 contre 12,5 et ainsi de suite. Ce sont les données sur lesquelles je travaille

avec les résultats suivants

Generalized least squares fit by REML
  Model: dark ~ intensity 
  Data: skofijski.diurnal[skofijski.diurnal$species == "niphargus", ] 
       AIC      BIC    logLik
  63.41333 67.66163 -25.70667

Coefficients:
            Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept) 16.95 0.2140872 79.17334  0.0000
intensity1   2.20 0.4281744  5.13809  0.0001
intensity2   1.40 0.5244044  2.66970  0.0175
intensity3   2.10 0.5244044  4.00454  0.0011
intensity4   1.80 0.4281744  4.20389  0.0008

 Correlation: 
           (Intr) intns1 intns2 intns3
intensity1 0.000                      
intensity2 0.000  0.612               
intensity3 0.000  0.408  0.667        
intensity4 0.000  0.250  0.408  0.612 

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.3500484 -0.7833495  0.2611165  0.7833495  1.3055824 

Residual standard error: 0.9574271 
Degrees of freedom: 20 total; 15 residual

16,95 est la moyenne mondiale pour "niphargus". En intensité1, je compare les moyennes de l'intensité 0,5 à 5.

Si j'ai bien compris, le coefficient d'intensité1 de 2,2 devrait être la moitié de la différence entre les moyennes des niveaux d'intensité 0,5 et 5. Cependant, mes calculs manuels ne correspondent pas à ceux du résumé. Quelqu'un peut-il intervenir dans ce que je fais mal?

ce1 <- skofijski.diurnal$intensity
levels(ce1) <- c("0.5", "5", "0", "0", "0")
ce1 <- as.factor(as.character(ce1))
tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean)
       0    0.5      5 
  14.500 11.875 13.000 
diff(tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean))/2
      0.5       5 
  -1.3125  0.5625 

La matrice que vous avez spécifiée pour les contrastes est correcte en principe. Pour le convertir en une matrice de contraste appropriée , vous devez calculer l'inverse généralisé de votre matrice d'origine.

Si Mest votre matrice:

M

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#0.5    -1    0    0    0
#5       1   -1    0    0
#12.5    0    1   -1    0
#25      0    0    1   -1
#50      0    0    0    1 

Maintenant, calculez l'inverse généralisé en utilisant ginvet transposez le résultat en utilisant t:

library(MASS)
t(ginv(M))

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
#[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8

Le résultat est identique à celui de @Greg Snow. Utilisez cette matrice pour votre analyse.

C'est un moyen beaucoup plus simple que de le faire manuellement.

Il existe un moyen encore plus simple de générer une matrice de différences glissantes (alias contrastes répétés ). Cela peut être fait avec la fonction contr.sdifet le nombre de niveaux de facteur comme paramètre. Si vous avez cinq niveaux de facteurs, comme dans votre exemple:

library(MASS)
contr.sdif(5)

#   2-1  3-2  4-3  5-4
#1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#2  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#3  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#4  0.2  0.4  0.6 -0.2
#5  0.2  0.4  0.6  0.8

Si la matrice en haut est la façon dont vous encodez les variables fictives (ce que vous passez à la fonction Cou contrastdans R), alors le premier compare le 1er niveau aux autres (en fait, 0,8 fois le 1er soustrait de 0,2 fois le somme des autres).

Le deuxième terme compare les 2 premiers niveaux aux 3 derniers. Le 3ème compare les 3 premiers niveaux au dernier2 et le 4ème compare les 4 premiers niveaux au dernier.

Si vous voulez faire les comparaisons que vous décrivez (comparer chaque paire), alors l'encodage de variable fictive que vous voulez est:

      [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8