Comment puis-je calculer une valeur t critique à l'aide de R?

Désolé s'il s'agit d'une nouvelle question; J'essaie de m'enseigner les statistiques pour la première fois. Je pense que j'ai la procédure de base, mais j'ai du mal à l'exécuter avec R.

Donc, j'essaie d'évaluer la signification des coefficients de régression dans une régression linéaire multiple de forme

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

Je pense que la statistique t pour tester est donnée par $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ où

C_{j j}

$C_{jj}$ est l' entrée

j^{t h}

$j^{th}$ diagonale dans

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$ .

Jusqu'ici tout va bien. Je sais comment calculer toutes ces valeurs en utilisant des opérations matricielles dans R. Mais pour rejeter le nul, le livre dit que j'ai besoin de

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

Comment puis-je calculer cette valeur critique $t_{\alpha/2,n-p}$ utilisant R? À l'heure actuelle, la seule façon dont je sais comment trouver ces valeurs est de regarder dans le tableau au dos du livre. Il doit y avoir un meilleur moyen.

r statistical-significance multiple-regression

— jurassique
source

La fonction qt () fait cela.

— invité le

Bienvenue sur Statsexchange Stats. Vous pouvez calculer la valeur critique dans R en faisant . $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

Dans l'exemple suivant, je demande à R de me donner la valeur critique de pour . Le résultat est une liste des dix premières valeurs critiques pour la distribution t au niveau de confiance donné: $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— Christopher Aden
source