Test de Johansen pour la cointégration

Je teste la cointégration en utilisant le test de Johansen. J'ai vu des questions comme comment interpréter les résultats des tests, mais quand j'interprète les miens, j'ai des doutes. Dans mes résultats r = 3depuis 4.10 < 10.49, je ne peux donc pas former une série stationnaire. Il est le même pour r = 2 et r = 1. Mais r = 0, 86.12 > 59.14, donc il y a une combinaison stationnaire.

Mais cela r = 0implique qu'il n'y a aucun vecteur de cointégration. Cela signifie-t-il que mes données ne sont pas cointégrées et que je ne peux donc pas créer de VECM?

Veuillez trouver mes résultats ci-dessous.

> cointegration <- ca.jo(Canada, type="trace",ecdet="trend",spec="transitory")
> summary(cointegration)

###################### 
# Johansen-Procedure # 
###################### 

Test type: trace statistic , with linear trend in cointegration 

Eigenvalues (lambda):
[1]  4.483918e-01  2.323995e-01  1.313250e-01  4.877895e-02 -1.859499e-17

Values of teststatistic and critical values of test:

          test 10pct  5pct  1pct
r <= 3 |  4.10 10.49 12.25 16.26
r <= 2 | 15.65 22.76 25.32 30.45
r <= 1 | 37.33 39.06 42.44 48.45
r = 0  | 86.12 59.14 62.99 70.05

Eigenvectors, normalised to first column:
(These are the cointegration relations)

               e.l1    prod.l1       rw.l1        U.l1    trend.l1
e.l1      1.0000000  1.0000000  1.00000000  1.00000000  1.00000000
prod.l1   0.3685667 -0.1582521  2.01545971  0.06122231 -0.09644538
rw.l1    -0.1369713 -0.5035147 -0.08233586 -0.15589592 -0.47523051
U.l1      3.2569951  2.4162383  2.98414327  1.57795960  1.54780259
trend.l1 -0.1539863  0.1477376 -0.53596432 -0.20898570  0.16907450

Weights W:
(This is the loading matrix)

              e.l1     prod.l1       rw.l1        U.l1      trend.l1
e.d     0.01520061  0.10989739  0.04306410 -0.01664954 -6.999563e-13
prod.d  0.06282619  0.17899905 -0.05415524 -0.10283813 -5.525444e-12
rw.d   -0.22958927  0.17308184 -0.03869293  0.06509098 -6.034107e-12
U.d    -0.05230297 -0.08731406 -0.01833898 -0.03719022  1.367902e-12

r hypothesis-testing cointegration

— Ashleyshime
source

Dans le test de cointégration de Johansen, l'hypothèse alternative pour le test des valeurs propres est qu'il existe relations de cointégration. $r+1$

Le test est donc séquentiel: vous testez d'abord pour , puis , etc. $r=0$ $r=1$

Le test se termine sur la valeur de lorsque le test ne parvient pas à rejeter pour la première fois. Dans votre cas, le test ne parvient pas à rejeter l'hypothèse nulle pour la première fois lorsque . $r$ $H_0$ $r=1$

Par conséquent, vous avez une relation de cointégration.

— user89073
source

Merci beaucoup. C'est plus explicite pour moi maintenant. Vous avez été d'une grande aide.

— Ashleyshime

Concernant votre premier paragraphe, n'est-ce pas l'alternative plutôt que l'hypothèse nulle? Le null r<=0, r<=1etc. n'est-il pas répertorié dans la première colonne du tableau au milieu de la sortie?

— Richard Hardy

@Richard Hardy: vous avez raison, je l'ai changé.

— user89073