Comment digérer le contexte statistique?

Tout d' abord, je suppose que pas tous les membres actifs de ce site intéressant sont les statisticiens que leur travail. Sinon, la question posée comme suit n'a aucun sens! Je les respecte bien sûr, mais j'ai besoin d'une explication un peu plus pratique que conceptuelle.

Je commence par un exemple de Wikipedia pour définir point process:

Soit S le deuxième espace de Hausdorff dénombrable localement compact équipé de son σ-algèbre Borel B (S). Écrivez pour l'ensemble des mesures de comptage localement finies sur S et pour la plus petite algèbre σ sur qui rend tous les comptes de points ... mesurables.N $\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Pour moi, cela n'a aucun sens. Une explication dans un contexte d'ingénierie est plus compréhensible pour moi.

Commentaire: La plupart du temps, j'ai trouvé les explications de Wikipédia inutiles en raison d'un texte complexe similaire (du moins pour moi). D'après mon expérience, il n'y a que deux types d'ouvrages de référence pour les statistiques: a) extrêmement simplifié b) extrêmement compliqué!
La lecture des deux n'a aucun avantage pour moi!

Question:

• Avez-vous une solution à ce problème? Ou une expérience similaire?

Pour ceux qui ont trouvé cet article utile, il y a des avantages à vérifier également: Références pour consulter les statisticiens à offrir à leurs clients qui discutent d'un sujet connexe sous un angle différent.

Si je peux clarifier, votre question semble être: "Que puis-je utiliser pour comprendre les mathématiques si une ressource majeure comme Wikipedia n'a aucun sens?" Gardez à l'esprit que même une personne qui maîtrise un concept devait commencer par une période de non-compréhension, puis passer par un processus d'apprentissage, bien que celui-ci n'impliquait presque jamais beaucoup d'apprentissage de Wikipédia.

Ayant passé beaucoup de temps à étudier des choses qui sont décrites de façon assez atroce sur Wikipédia, je peux vous assurer que même si l'on comprend assez bien les concepts, il est difficile de comprendre ce qui se passait dans l'esprit d'un ou plusieurs auteurs / éditeurs. sur Wikipédia. Il n'est pas rare de voir des concepts mathématiques et statistiques mutilés par un groupe de personnes ayant une compréhension très approximative des concepts ou dans le but de faire avancer la compréhension faible d'un autre domaine du concept fondamental. (Je dirais plus, mais il est difficile de le faire sans paraître indûment pessimiste quant aux efforts des Wikipédiens, en particulier ceux de certaines autres disciplines.)

Sur une note plus constructive, les meilleures références sont généralement les manuels édités par des éditeurs ayant une solide expérience dans l'édition et la publication de bonnes œuvres dans le domaine donné. Les auteurs et les éditeurs dans de tels cas ont une réputation auprès de leurs pairs pour la qualité de leur érudition et de leur rigueur, et une série d'éditions successives indique généralement l'acceptation par d'autres enseignants et chercheurs.

Il existe de nombreux niveaux de qualité entre ce niveau et Wikipedia. Si les éditions imprimées ne sont pas disponibles, l'utilisation d'Amazon "Search inside the book" ou Google Books peut être la meilleure alternative.

Pour d'autres références accessibles sur le Web, vous trouverez peut-être que les articles ou manuels de révision pour les praticiens non spécialisés sont les plus utiles. Un exemple en est le manuel de statistiques publié par le NIST .

Vous devrez peut-être synthétiser votre propre compréhension en recherchant des articles dans Google Scholar. Par exemple, vous pouvez interroger ["un processus ponctuel est un"] et examiner les définitions proposées dans divers articles. Alternativement, une recherche sur le Web comme [site pdf "point process": edu] affichera des notes de cours, des diapositives et des didacticiels. Le premier résultat de cette requête semble être "Une introduction aux processus ponctuels". L'idée clé est que l'on devrait rechercher des termes qui ont tendance à apparaître ou peuvent apparaître dans le niveau approprié de matériel qui définirait et introduirait le concept, que la formulation soit ou non destinée à indiquer que la référence a une exposition pertinente (par exemple un article de revue peut définir quelque chose d'une manière utile, même s'il n'est pas destiné à être un texte d'introduction).

Il est impossible de pousser contre les mauvaises modifications sur Wikipédia: pour certains articles, le nombre de mauvais éditeurs dépasse le nombre de personnes qui peuvent tolérer de corriger leurs erreurs.

Je comprends d'où tu viens. Dans mon domaine de la psychologie, il existe de nombreuses ressources qui présentent les statistiques de manière superficielle. C'est bien pour de nombreux étudiants, mais de tels livres ne fournissent pas les conditions préalables à la lecture de livres plus sophistiqués.

Il semble que vous ayez besoin (a) d'avoir une meilleure idée de la gamme de livres de statistiques disponibles et des conditions préalables nécessaires qu'impliquent différentes ressources. (b) définir vos objectifs d'apprentissage; (c) identifier vos connaissances actuelles; et (d) tout rassembler pour créer un environnement d'apprentissage.

A. Développer le sens du paysage des ressources statistiques

Peut-être cela donne-t-il une idée approximative du paysage d'introduction des ressources statistiques organisé sur un continuum de rigueur et de sophistication mathématique.

• Livres de cuisine : certaines ressources ont un style de livre de cuisine, montrant comment utiliser un logiciel et fournissant des conseils sur le moment d'utiliser et d'interpréter les résultats statistiques (par exemple, SPSS Survival Manual ). Ces livres sont utiles aux personnes qui ont des besoins normalisés d'analyse de données et qui n'ont pas le temps ni l'envie de s'engager dans un apprentissage plus approfondi.
• Introductions standard aux statistiques : il existe également un large éventail de livres de statistiques d'introduction dont le degré de rigueur mathématique varie. Pour certains, la seule condition préalable est que vous puissiez effectuer l'algèbre de base. HyperStat fournit un exemple en ligne.
• Introductions plus sophistiquées aux statistiques : Bien qu'elles puissent sans doute s'inscrire dans un continuum, d'autres introductions aux statistiques sont un peu plus rigoureuses mathématiquement. Il me semble qu'une grande différence est de savoir si le manuel suppose que le lecteur est familier avec le calcul et l'algèbre linéaire. Comme l'a noté @iterator, le Manuel en ligne des statistiques de l'ingénierie est un exemple d'une telle ressource plus sophistiquée.
• Statistiques mathématiques : Au niveau de rigueur suivant se trouvent les ressources que l'on pourrait classer comme statistiques mathématiques. Consultez par exemple Virtual Laboratories in Probability and Statistics , les notes de cours pour ce sujet du MIT sur les statistiques mathématiques , ou certains des cours vidéo ici sur les statistiques mathématiques .

B. Définissez vos objectifs d'apprentissage

Que voulez-vous faire de ces connaissances statistiques? Quelle est l'importance de la rigueur mathématique? Avez-vous besoin de comprendre des descriptions mathématiquement sophistiquées qui pourraient apparaître sur Wikipédia?

C. Identifiez vos connaissances actuelles

Pour de nombreux étudiants en sciences sociales, s'engager avec des manuels mathématiques sophistiqués nécessite effectivement d'apprendre ou de rafraîchir une grande quantité de mathématiques. Cependant, si vous avez une formation en ingénierie, alors j'imagine que s'engager dans un traitement plus mathématique ne devrait pas être un problème majeur.

D. Mettez tout cela ensemble

Une fois que vous avez défini ce que vous voulez apprendre, ce que vous savez déjà et les conditions requises pour apprendre le nouveau matériel, le défi consiste à trouver les meilleures ressources pour vous.

• La ressource doit-elle être disponible gratuitement sur Internet, ou êtes-vous prêt à acheter ou à emprunter un livre?
• Êtes-vous capable d'apprendre suffisamment d'une ressource de style manuel ou voulez-vous ou avez-vous besoin d'un environnement de classe avec un conférencier verbalisant le matériel et la structure qu'un cours fournit?
• Si vous recherchez un manuel sur un sujet particulier, quel manuel trouvez-vous le plus clair, le meilleur, etc.?

Une fois que vous avez répondu aux questions ci-dessus, vous pouvez avoir des questions plus spécifiques qui conviendraient à ce site. Par exemple, "Je connais x, y, z, et qu'est-ce qu'un bon manuel qui explique a, b, c?"

Juste pour ajouter à l'excellente réponse donnée par Iterator. Parfois, il n'est pas nécessaire de comprendre le concept pour l'utiliser avec succès. Je rencontre souvent des concepts inconnus lors de la lecture d'articles, mais avant d'essayer de comprendre ce qu'ils signifient dans une source externe, je vérifie toujours s'il est possible de comprendre ce qui se passe si je suppose que le concept inconnu n'est qu'un nouveau nom de fantaisie pour quelque chose que je connais déjà. Plus souvent qu'autrement, seule une propriété spécifique facilement compréhensible de ce nouveau concept est utilisée, donc je comprends finalement ce que l'auteur de l'article a fait, et je peux décider s'il est utile ou non.

En prenant l'exemple de définition dans votre question, il est possible de le simplifier, et en fait vous pouvez trouver les simplifications dans le même article wikipedia. Par exemple, est le deuxième espace Hausdorff localement compact, donc si vous travaillez uniquement dans R$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Notez que cette approche ne fonctionne pas toujours. Parfois, vous devez vraiment aller plus loin, puis wikipedia est aussi bon que le point de départ de la recherche. Dans ce cas, rien ne vaut un bon livre. Parfois, il est très facile d'en trouver un, parfois malheureusement il n'y en a pas.

Je pense que le problème existe mais que vous l'exagérez. Si vous êtes persistant dans votre recherche, vous trouverez des livres extrêmement utiles et d'autres sources qui se situent à mi-chemin entre le extrêmement technique (par exemple, la plupart des articles du Journal of the American Statistical Association; la plupart des articles écrits par Andrew Gelman, Bradley Efron, ou Donald Rubin) et extrêmement simple. J'ai moi-même passé pas mal de temps à chercher ces sources «intermédiaires». Si vous souhaitez voir certaines de mes recommandations, vous en trouverez un ensemble sur yellowbrickstats.com . Je trouve également souvent des informations utiles sur le site de David Garson à North Carolina State U.