Comment interpréter et rapporter eta carré / partiel eta carré dans les analyses statistiquement significatives et non significatives?

J'ai des données qui ont des valeurs eta au carré et des valeurs partielles eta au carré calculées comme une mesure de la taille de l'effet pour les différences moyennes de groupe.

• Quelle est la difference entre eta squared et partial eta squared? Peuvent-ils tous deux être interprétés en utilisant les mêmes directives de Cohen (1988 je pense: 0,01 = petit, 0,06 = moyen, 0,13 = grand)?

• De même, est-il utile de déclarer la taille de l'effet si le test de comparaison (test t ou ANOVA unidirectionnel) n'est pas significatif? Dans ma tête, cela revient à dire "la différence moyenne n’est pas statistiquement significative, mais elle est particulièrement intéressante car la taille de l’effet indiquée sur l’éta carré est moyenne". Ou bien la taille de l'effet est-elle une valeur de remplacement pour le test d'importance, plutôt que complémentaire?

Tailles d'effet pour les différences moyennes de groupe

• En général, je trouve que les différences de moyenne de groupe normalisées (par exemple, le d de Cohen) constituent une mesure plus significative de la taille de l'effet dans le contexte des différences de groupe. Des mesures telles que eta square sont influencées par la question de savoir si la taille des échantillons de groupe est la même, alors que la valeur de Cohen n'est pas différente. Je pense également que la signification des mesures basées sur d est plus intuitive lorsque ce que vous essayez de quantifier est une différence entre les moyennes de groupe.
• $f^2$
• Une troisième option est que, dans le contexte des effets expérimentaux, même lorsqu'il y a plus de deux groupes, le concept d'effet est mieux conceptualisé comme une comparaison binaire (c'est-à-dire l'effet d'une condition par rapport à une autre). Dans ce cas, vous pouvez à nouveau revenir aux mesures basées sur d. La mesure basée sur d n'est pas une mesure de la taille d'effet pour le facteur, mais plutôt d'un groupe par rapport à un groupe de référence. La clé est de définir un groupe de référence significatif.
• Enfin, il est important de se rappeler l'objectif plus général d'inclure des mesures de la taille d'effet. C'est pour donner au lecteur une idée de l'ampleur de l'effet d'intérêt. Toute mesure d'effet standardisée devrait aider le lecteur dans cette tâche. Si la variable dépendante est sur une échelle intrinsèquement significative, n'hésitez pas à interpréter la taille de l'effet en fonction de cette échelle. Par exemple, les échelles telles que le temps de réaction, le salaire, la taille, le poids, etc. sont intrinsèquement significatives. Si vous trouvez, comme moi, eta squared un peu peu intuitif dans le contexte des effets expérimentaux, choisissez peut-être un autre index.

Eta au carré et partiel au carré

• La valeur eta carré est la mesure de la taille d'effet par défaut indiquée dans plusieurs procédures ANOVA dans SPSS. Je suppose que c'est pourquoi je reçois souvent des questions à ce sujet.
• Si vous n’avez qu’une seule variable prédictive, alors eta partiel au carré est équivalent à eta au carré.
• Cet article explique la différence entre eta carré et eta partiel (Levine et Hullett Eta Squared, Partial Eta Squared .. ).
• En résumé, si vous avez plus d'un prédicteur, eta carré est la variance expliquée par une variable donnée de la variance restante après exclusion de la variance expliquée par d'autres prédicteurs.

Règles de base pour eta carré et partiel eta carré

• Si vous n'avez qu'un prédicteur alors, eta carré et partiel eta sont identiques, les mêmes règles empiriques s'appliquent.
• Si vous avez plus d'un prédicteur, alors je pense que les règles générales pour eta carré s'appliqueraient davantage à eta carré partiel qu'à eta carré. En effet, on peut supposer que la valeur eta au carré de l'analyse de la variance factorielle se rapproche davantage de celle qu'aurait été eta au carré pour le facteur s'il avait été une ANOVA à un facteur; et c'est probablement une ANOVA à sens unique qui a donné lieu aux règles de base de Cohen. En règle générale, l'inclusion d'autres facteurs dans un modèle expérimental devrait généralement réduire les valeurs d'ETA carré, mais pas nécessairement d'ETA carré, car le deuxième facteur, s'il a un effet, augmente la variabilité de la variable dépendante.
• Malgré ce que je dis à propos des règles empiriques pour eta carré et partiel eta, je répète que je ne suis pas un partisan de la variance, a expliqué les mesures de la taille de l'effet dans le contexte de l'interprétation de la taille et de la signification des effets expérimentaux. De même, les règles empiriques ne sont que cela, brutales, dépendent du contexte, et ne doivent pas être prises trop au sérieux.

Déclaration de la taille de l'effet dans le contexte des résultats significatifs et non significatifs

• Dans un certain sens, l’objectif de votre recherche est d’estimer diverses estimations quantitatives des effets de vos variables d’intérêt sur la population.
• Les tailles d'effet sont une quantification d'une estimation ponctuelle de cet effet. Plus la taille de votre échantillon est grande, plus votre estimation ponctuelle de l'échantillon sera proche de l'effet population réel.
• En termes généraux, le test de signification vise à exclure le hasard comme explication de vos résultats. Ainsi, la valeur p vous indique la probabilité d'observer une ampleur d'effet ou plus extrême en supposant que l'hypothèse nulle était vraie.
• En fin de compte, vous voulez exclure aucun effet et vous voulez dire quelque chose à propos de la taille de l'effet de population réel. Les intervalles de confiance et les intervalles de crédibilité autour de la taille des effets sont deux approches qui abordent plus directement cette question. Cependant, la déclaration des valeurs p et des estimations ponctuelles de la taille d'effet est assez courante et bien meilleure que de ne déclarer que les valeurs p ou les mesures de taille d'effet.
• En ce qui concerne votre question spécifique, si vous obtenez des résultats non significatifs, vous décidez si vous souhaitez ou non indiquer les mesures de taille d'effet. Je pense que si vous avez une table avec de nombreux résultats, il est logique de disposer d’une colonne de taille d’effet utilisée quelle que soit sa signification. Même dans des contextes non significatifs, la taille d'effet avec des intervalles de confiance peut être informative pour indiquer si les résultats non significatifs pourraient être dus à une taille d'échantillon inadéquate.