Test de la signification du ratio de Sharpe


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Quelle est la bonne façon de tester la signification des ratios de Sharpe ou des ratios d'information? Les ratios de Sharpe seront basés sur divers indices boursiers et peuvent avoir des périodes de rétrospective variables.

Une solution que j'ai vue décrite applique simplement un test t de Student, avec le df réglé sur la longueur de la période de rétrospective.

J'hésite à appliquer la méthode ci-dessus en raison des préoccupations suivantes:

  1. Je crois que le test t est sensible à l'asymétrie, mais les rendements des actions sont généralement négativement biaisés.
  2. Le rendement moyen calculé en utilisant des retours de log est inférieur à un retour moyen calculé en utilisant des retours simples. Je suppose que cela rendrait plus probable qu'un ratio de Sharpe basé sur le retour simple soit enregistré comme étant significatif par rapport à un ratio de Sharpe basé sur le retour de journal, mais les rendements des actifs sous-jacents sont techniquement les mêmes.
  3. Si la période de rétrospective est petite (c'est-à-dire que la taille de l'échantillon est petite), le test t pourrait être approprié, mais à quel seuil serait-il logique d'utiliser un test différent?

Ma première tendance est d'éviter d'utiliser la distribution Student-t et de créer un test basé sur la distribution asymétrique de l'énergie, dont j'ai lu qu'il s'est avéré être une approximation très proche des rendements des marchés boursiers, permettant un contrôle sur le kurtosis et l'asymétrie.

Ma deuxième inclination est de regarder les tests non paramétriques, mais ayant une expérience limitée de leur utilisation, je ne sais pas par où commencer et quels pièges éviter.

Suis-je en train de trop réfléchir à ce problème, mes préoccupations ne sont-elles pas pertinentes?

Réponses:


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Bailey et Marcos López de Prado ont conçu une méthode pour faire exactement cela. Ils utilisent le fait que les ratios de Sharpe sont asymptotiquement distribués normalement, même si les rendements ne le sont pas.

entrez la description de l'image ici

ici gamme_3 et gamma_4 sont l'asymétrie et le kurtosis des retours. Ils utilisent cette expression pour dériver le rapport de Sharpe probabiliste.

entrez la description de l'image ici

SR ^ * est la valeur du ratio de sharpe sous l'hypothèse nulle, à un niveau de signification de 5%. Le ratio de Sharpe est significativement supérieur à SR * si le PSR estimé est supérieur à 0,95.


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Merci Shenkie, cette solution répond à la plupart de mes questions. Pour ceux qui sont intéressés, l'article référencé par Shenkie est «The Sharpe Ratio Efficient Frontier» de Bailey et Lopez de Prado. Il décrit non seulement une méthode pour tester les ratios de Sharpe, mais fournit également une formule pour identifier la durée d'une période de rétrospective nécessaire pour avoir la certitude statistique qu'un certain Sharpe est au-dessus d'un seuil donné. La seule chose dont je me gratte encore la tête, c'est le journal par rapport aux retours simples.
cty.trader

@ cty.trader Utilisez des retours de changement de proportion / pourcentage simples ou enregistrez les retours réels. Ne les combinez pas évidemment.
SARose

@SARose - Le problème que j'essaie de résoudre se pose lors de la comparaison des ratios Sharpe ou IR calculés à l'aide de retours simples vs journaux. Disons que je calcule le Sharpe pour un fonds commun de placement hypothétique; J'utilise les retours simples (log) pour le numérateur et les simples (log) pour le dénominateur, donc il n'y a pas de mélange de logs et de retours simples. Dans la plupart des cas, le Simple Sharpe sera supérieur au Log Sharpe. Cela implique que si je fais un test d'hypothèse sur un Sharpe simple, il est plus susceptible d'être significatif qu'un test sur le log Sharpe. À quels résultats ai-je confiance?
cty.trader

@ cty.trader Oui, la plupart du temps, ce sera plus important, mais pas de manière significative. Si vous voulez une réponse plus intuitive, vous pouvez utiliser des techniques bayésiennes au lieu d'une technique fréquentiste.
SARose
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