Comment tester si une distribution suit une loi de puissance?

J'ai des données sur le nombre d'utilisateurs qui publient le nombre de questions. Par exemple,

[UserCount, QuestionCount] 
[2, 100] 
[9, 10] 
[3, 80] 
... ...

Cela signifie que 2 utilisateurs ont chacun posté 100 questions, 9 utilisateurs ont chacun posté 10 questions, etc. Alors, comment puis-je déterminer si la UserCount, QuestionCountdistribution suit une loi de puissance?

J'ai trouvé le package poweRlaw . Cependant, je ne peux transmettre qu'un seul groupe de chiffres pour faire l'évaluation. (L'exemple fourni dans ce package est la fréquence des mots.) Alors, comment utiliser ce package? Ou ai-je quelque chose de mal? J'ai également les données du nombre de questions de chaque utilisateur, c'est-à-dire [100, 100, 10, 10, 10 ... ]. Si je transmets ces données au package, qu'obtiendrai-je?

Selon Clauset et al., Voici comment vous testez la queue de la loi de puissance avec le poweRlawpackage:

1. Construisez l'objet de distribution de loi de puissance. Dans ce cas, vos données sont discrètes, utilisez donc la version discrète de la classe

data <- c(100, 100, 10, 10, 10 ...)
data_pl <- displ$new(data)

2. $x_{min}$$\alpha$

est <- estimate_xmin(data_pl)
data_pl$xmin <- est$xmin
data_pl$pars <- est$pars

les deux dernières lignes peuvent être réécrites en une seule ligne

data_pl$xmin <- est

De plus, à ce stade, vous pouvez voir la statistique KS:

est$KS

3. $p$

bs <- bootstrap_p(data_pl)
bs$p

Cela pourrait prendre un certain temps, alors allez prendre une tasse de thé ...

4. $p$poweRlaw

data_alt <- dislnorm$new(data)
data_alt$xmin <- est$xmin
data_alt$pars <- estimate_pars(data_alt)
comp <- compare_distributions(data_pl, data_alt)

$x_{min}$compare_distributions$x_{min}$compcomp$test_statisticdata_plcomp$p_two_side

Répétez cette étape avec disexp, dispoisclasses pour comparer la loi de puissance avec ces alternatives.