L'entrée d'un filtre de Kalman doit-elle toujours être un signal et sa dérivée?

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Je vois toujours le filtre de Kalman utilisé avec de telles données d'entrée. Par exemple, les entrées sont généralement une position et la vitesse correspondante:

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

Dans mon cas, je n'ai que des positions et des angles 2D à chaque instant d'échantillonnage:

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

Dois-je calculer les vitesses pour chaque point et pour chaque angle afin de pouvoir s'adapter au cadre de Kalman?

filters adaptive-filters kalman-filters

— Stéphane Péchard
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Je ne suis jamais un expert du filtre de Kalman, mais je pense que certaines réponses aux questions suivantes peuvent être nécessaires pour créer un modèle par vous-même. Dans votre cas, position 2D de quoi avez-vous? et quels sont vos angles? Existe-t-il des relations entre la position 2D et les angles? Et, que voulez-vous obtenir en utilisant le filtre de Kalman? Locus lissé de position 2D ou quoi?

— fumio ueda

Les positions que j'ai sont des points 3D projetés sur l'écran d'un appareil. Les angles sont les angles d'Euler mesurés par gyroscope de l'appareil. La relation entre eux est un peu complexe. Ce que je veux, c'est une stabilisation des points projetés, reflétant l'absence ou le faible mouvement de la caméra. J'espère que cela peut aider.

— Stéphane Péchard

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Une variable d'état et sa dérivée sont souvent incluses en tant qu'entrées dans un filtre de Kalman, mais cela n'est pas obligatoire. L'essence du cadre de Kalman est que le système en question a un état interne que vous essayez d'estimer. Vous estimez ces variables d'état en fonction de vos mesures des observables de ce système au fil du temps. Dans de nombreux cas, vous ne pouvez pas mesurer directement l'état que vous souhaitez estimer, mais si vous connaissez une relation entre vos mesures et les variables d'état internes, vous pouvez utiliser le cadre de Kalman pour votre problème.

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— Jason R
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Merci d'avoir répondu. Je ne suis pas sûr de la relation entre mes mesures et les variables d'état internes, d'où mes doutes. Il est vrai que l'article de Wikipédia est informatif, mais comme d'habitude, les exemples sont simples, et j'ai eu du mal à imaginer comment je pouvais utiliser le filtre de Kalman dans mon propre cas.

— Stéphane Péchard

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Je vous encourage à soumettre une autre question avec plus de détails sur votre problème. Qu'observez-vous, qu'espérez-vous estimer et dans quel type d'environnement sonore êtes-vous?

— Jason R

J'ai également un problème avec le modèle de mesure dans mon filtre Kalman. Peut-être que ma question peut également aider à clarifier votre problème. dsp.stackexchange.com/questions/2568/…

— Jav_Rock

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Le taux de lacet de la caméra peut être calculé en divisant la vitesse d'une position 2D par une profondeur d'image (une de la position 3D). Donc, fondamentalement, vous avez deux types de solutions de taux de lacet, souvent par traitement de position d'image, un autre par capteur de taux de lacet. Ils peuvent être combinés entre eux avec un filtre de Kalman pour affiner le taux de lacet.

— fumio ueda
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$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— Wayne
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