Comment concevoir un filtre numérique à variation temporelle continue?

J'ai des séries temporelles discrètes contenant un signal dont la fréquence varie progressivement dans le temps (appelée "balayage"). Comment puis-je concevoir un filtre discret (passe-bas ou passe-bande dans mon cas) d'une longueur finie avec une fréquence de coupe variant linéairement dans le temps et une pente de coupe constante?

EDIT: le signal est l'échantillonnage "trace"de la source sismique - un vibrateur sismique, qui envoie les vibrations de la fréquence variant lentement sur la terre. La dépendance de la fréquence dans le temps (le balayage) est connue (que ce soit linéaire, , mais il y a un problème qu'il pourrait y avoir d'autres vibrateurs qui fonctionnent par eux-mêmes, et la tâche est à la trace de ce vibrateur en évitant les signaux indésirables des autres.$f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$"band-guard"

Une approche serait d'essayer de supprimer le chirp de fréquence des données observées, traduisant ainsi tous les échos en bande de base approximativement. Je trouve cela plus simple en convertissant l'observation en un signal analytique , puis en multipliant par une exponentielle complexe dont la fréquence instantanée est égale à fois le profil de fréquence de gazouillis (tout en gardant sa phase continue). Après avoir déchiffré les données reçues, vous pouvez ensuite appliquer un filtre passe-bas pour supprimer toutes les autres sources qui ne se chevauchent pas en fréquence avec votre profil de gazouillis. Si vos méthodes d'analyse de suivi ont besoin de voir la rampe de fréquence, vous pouvez réappliquer le chirp en le multipliant avec une autre exponentielle complexe.$-1$

$t$$f_t = f_c + \Delta f$$f_r = f_c$. Votre filtre passe-bas doit avoir une couverture de fréquence suffisante pour couvrir le balayage de fréquence de votre profil de chirp sur la plage de délais attendue. Dans le même temps, cependant, vous avez intérêt à réduire la largeur de bande passante aussi étroite que possible pour rejeter d'autres sources de signaux qui sont proches de votre profil de gazouillis en fréquence, de sorte que, comme cela se produit souvent en ingénierie, vous avez un compromis à examiner.

Une technique similaire (ou la même?) Que Jason décrit est connue sous le nom de spectrométrie temporelle, basée sur le travail original de Richard Heyser. C'était aussi la rage des mesures acoustiques pendant un certain temps et l'AES a publié en fait une anthologie à ce sujet: http://www.aes.org/publications/anthologies/

L'idée de base est de mesurer en excitant avec un balayage complexe et d'utiliser des filtres de suivi correspondants (sous-mixage et passe-bas) pour obtenir les parties réelles et imaginaires de la fonction de transfert. Dans certaines circonstances, cela peut être remplacé par un seul balayage.

Le problème est que les relations entre la résolution de fréquence, la résolution temporelle, le taux de balayage, la bande passante du filtre passe-bas, la raideur et la réponse de phase sont très compliquées et il est assez facile de se retrouver avec un alias de domaine temporel ou de domaine fréquentiel ou simplement un maculage. Il est également assez sensible aux petites non-linéarités et aux petites variations temporelles, surtout si elles sont sinusoïdales (par exemple un microphone vibrant sur un pied de micro).

Il existe certainement des méthodes plus robustes pour mesurer les fonctions de transfert.