Différences entre la direction Ackermann et les bi / tricycles standard concernant la cinématique?

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J'ai reçu la question de devoirs suivante:

Quelles sont les différences générales entre les robots à direction Ackermann et les vélos ou tricycles standard concernant la cinématique?

Mais je ne vois pas quelles différences il devrait y avoir, car un robot de type voiture (avec 2 roues arrière fixes et 2 roues avant réglables dépendantes ) peut être considéré comme un robot de type tricycle (avec une seule roue avant réglable dans le milieu).

Ensuite, si vous laissez la distance entre les deux roues arrière approcher de zéro, vous obtenez le vélo.

Donc, je ne vois aucune différence entre ces trois robots mobiles. Y a-t-il quelque chose qui me manque?

— Daniel Jour
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Pas pour moi (vous ne manquez de rien). Moi aussi, je pense que la cinématique est identique. Traditionnellement, Ackermann peut avoir plus (ou moins) de roulettes et de carrossage, mais ce n'est pas une règle. Si vous êtes allé aux détails, il y a quelques différences (demandez à n'importe quel chef d'équipe NASCAR des données sur le patinage des pneus), mais je ne pense pas que ce serait une question de devoirs en robotique. Je soupçonne (comme je suppose que vous le faites aussi) que la question aurait dû être de comparer la direction différentielle à ackermann qui aurait en effet une cinématique différente.

— Spiked3

@Mark Booth parce que sa question était presque "ai-je une question légitime?" Et je suis d'accord qu'il ne le fait pas. Pas de question, pas de réponse :)

— Spiked3

cinématique ackerman alias le modèle de vélo [ google.com/…

— Spiked3

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Vous faites deux erreurs que je peux voir, toutes deux liées à l'idée de "rétrécir" l'ensemble des roues avant ou arrière en une seule roue.

Plutôt que de penser à la direction Ackermann comme (conceptuellement) une seule roue, imaginez étendre la roue avant unique d'un tricycle en 2 roues. Au début, le pneu s'élargit, puis se divise en deux pneus, puis ils s'écartent - mais les essieux des deux roues restent sur la même ligne. En d'autres termes, vous vous retrouvez avec un "essieu avant orientable" comme vous le trouverez sur un wagon jouet - pas un système Ackermann:

radio flyer wagon

Vous pourriez penser à un système Ackermann comme deux vélos soudés côte à côte, notant que la connexion des roues avant n'est pas résolue en forçant simplement leurs angles de direction à être égaux. Au lieu de cela, vous pourriez examiner des techniques comme la théorie de Burmester pour concevoir le lien cinématique approprié entre elles. (Dans la solution Ackermann, il s'agit d'une liaison à 4 barres.)

Pour les roues arrière, vous ignorez la possibilité de vous pencher. En d'autres termes, un vélo n'est pas simplement un tricycle avec un espacement nul entre ses roues arrière; l'inclinaison fait partie intégrante du maintien de la stabilité avec seulement deux points de contact.

(déplacer le poids pour rester stable, via " Tricycle Steering "), (se pencher pour tourner, via La stabilité du vélo )

L'inclinaison est plus une discussion dynamique que cinématique, mais mérite d'être notée car elle affecte les pneus - les pneus de vélo / moto ont une section transversale arrondie pour s'adapter à cette inclinaison, tandis que les pneus de voiture / trike ont une section transversale plus plate.

— Ian
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Merci pour votre très bonne réponse! L'exemple avec le chariot jouet a vraiment beaucoup aidé. Mais si vous, au lieu d '"agrandir" la roue avant, remplacez la roue avant par deux roues (avec des angles différents, de sorte que les trois angles satisfont à la condition ackerman), les choses seraient différentes, non? Dans ce cas, j'aurais fabriqué une voiture "ackerman" à partir d'un tricycle - pour autant que je sache.

— Daniel Jour

J'ai mis à jour la réponse pour parler de la similitude entre la direction d'une voiture et une paire de vélos.

— Ian

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Vous avez raison en ce qu'il n'y a pas de différence cinématique.

La cinématique ne considère pas pourquoi les choses se produisent - c'est-à-dire la stabilité dynamique.

Il existe des différences physiques évidentes, mais lorsque les mathématiques sont élaborées pour la cinématique, il devrait en être de même. Cela implique bien sûr un certain plafond réaliste au niveau de la cinématique. Par exemple, il a été souligné qu'un vélo penche pour diriger, mais cela ne se produit qu'une fois qu'une certaine vitesse est atteinte. Jusque-là, la cinématique est différente. Et une fois cette vitesse atteinte, la précession gyroscopique intervient également. Il faut choisir où le caractère raisonnable est satisfait. Si vous pensez que toute la physique peut être modélisée, j'ai quelques contacts chez Yamaha Motorcycle Racing que je voudrais vous présenter.

J'ai trouvé un PDF qui décrit les mathématiques en détail. Les mathématiques cinématiques pour ackerman sont connues sous le nom de modèle de vélo. À moins que ce ne soit une plaisanterie crue, je dirais que cela implique la bonne réponse à votre question.

— Spiked3
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Je pourrais donc dire que je pourrais "simplifier" une voiture (à deux roues) pour décrire son comportement comme celui d'un tri / vélo (en termes de cinématique). C'est-à-dire n'utiliser qu'un seul angle pour représenter les deux angles (différents et dépendants)?

— Daniel Jour

Pour autant que je sache, oui. Le modèle de vélo est basé sur deux roues en dessous de la vitesse à laquelle l'inclinaison devient un facteur et suppose un équilibre avec quelque chose d'inconnu (n'est pas modélisé par la cinématique). En course, il y a différentes quantités d'ackerman qui l'affectent, de sorte qu'une roue peut tourner plus que l'autre, mais encore une fois, les données de patinage des pneus et beaucoup d'autres facteurs plus avancés entrent en jeu que ce à quoi je m'attendais d'une question de robotique.

— Spiked3