Lorsque j'ai eu ce problème en travaillant sur mes cubes , j'ai trouvé l'article "Un algorithme de traversée rapide de voxel pour le traçage de rayons" de John Amanatides et Andrew Woo, 1987 qui décrit un algorithme qui peut être appliqué à cette tâche; il est précis et ne nécessite qu'une seule itération de boucle par voxel intersecté.
J'ai écrit une implémentation des parties pertinentes de l'algorithme de l'article en JavaScript. Mon implémentation ajoute deux fonctionnalités: elle permet de spécifier une limite sur la distance du raycast (utile pour éviter les problèmes de performances ainsi que pour définir une `` portée '' limitée), et calcule également la face de chaque voxel dans laquelle le rayon est entré.
Le origin
vecteur d' entrée doit être mis à l'échelle de telle sorte que la longueur latérale d'un voxel soit 1. La longueur du direction
vecteur n'est pas significative mais peut affecter la précision numérique de l'algorithme.
L'algorithme fonctionne en utilisant une représentation paramétrée du rayon, origin + t * direction
. Pour chaque axe de coordonnées, nous gardons une trace de la t
valeur que nous aurions si nous avons fait un pas suffisant pour franchir une limite de voxel le long de cet axe (ie changer la partie entière de la coordonnée) dans les variables tMaxX
, tMaxY
et tMaxZ
. Ensuite, nous faisons un pas (en utilisant les variables step
et tDelta
) le long de l'axe qui a le moins tMax
- c'est-à-dire de la limite de voxel la plus proche.
/**
* Call the callback with (x,y,z,value,face) of all blocks along the line
* segment from point 'origin' in vector direction 'direction' of length
* 'radius'. 'radius' may be infinite.
*
* 'face' is the normal vector of the face of that block that was entered.
* It should not be used after the callback returns.
*
* If the callback returns a true value, the traversal will be stopped.
*/
function raycast(origin, direction, radius, callback) {
// From "A Fast Voxel Traversal Algorithm for Ray Tracing"
// by John Amanatides and Andrew Woo, 1987
// <http://www.cse.yorku.ca/~amana/research/grid.pdf>
// <http://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.42.3443>
// Extensions to the described algorithm:
// • Imposed a distance limit.
// • The face passed through to reach the current cube is provided to
// the callback.
// The foundation of this algorithm is a parameterized representation of
// the provided ray,
// origin + t * direction,
// except that t is not actually stored; rather, at any given point in the
// traversal, we keep track of the *greater* t values which we would have
// if we took a step sufficient to cross a cube boundary along that axis
// (i.e. change the integer part of the coordinate) in the variables
// tMaxX, tMaxY, and tMaxZ.
// Cube containing origin point.
var x = Math.floor(origin[0]);
var y = Math.floor(origin[1]);
var z = Math.floor(origin[2]);
// Break out direction vector.
var dx = direction[0];
var dy = direction[1];
var dz = direction[2];
// Direction to increment x,y,z when stepping.
var stepX = signum(dx);
var stepY = signum(dy);
var stepZ = signum(dz);
// See description above. The initial values depend on the fractional
// part of the origin.
var tMaxX = intbound(origin[0], dx);
var tMaxY = intbound(origin[1], dy);
var tMaxZ = intbound(origin[2], dz);
// The change in t when taking a step (always positive).
var tDeltaX = stepX/dx;
var tDeltaY = stepY/dy;
var tDeltaZ = stepZ/dz;
// Buffer for reporting faces to the callback.
var face = vec3.create();
// Avoids an infinite loop.
if (dx === 0 && dy === 0 && dz === 0)
throw new RangeError("Raycast in zero direction!");
// Rescale from units of 1 cube-edge to units of 'direction' so we can
// compare with 't'.
radius /= Math.sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
while (/* ray has not gone past bounds of world */
(stepX > 0 ? x < wx : x >= 0) &&
(stepY > 0 ? y < wy : y >= 0) &&
(stepZ > 0 ? z < wz : z >= 0)) {
// Invoke the callback, unless we are not *yet* within the bounds of the
// world.
if (!(x < 0 || y < 0 || z < 0 || x >= wx || y >= wy || z >= wz))
if (callback(x, y, z, blocks[x*wy*wz + y*wz + z], face))
break;
// tMaxX stores the t-value at which we cross a cube boundary along the
// X axis, and similarly for Y and Z. Therefore, choosing the least tMax
// chooses the closest cube boundary. Only the first case of the four
// has been commented in detail.
if (tMaxX < tMaxY) {
if (tMaxX < tMaxZ) {
if (tMaxX > radius) break;
// Update which cube we are now in.
x += stepX;
// Adjust tMaxX to the next X-oriented boundary crossing.
tMaxX += tDeltaX;
// Record the normal vector of the cube face we entered.
face[0] = -stepX;
face[1] = 0;
face[2] = 0;
} else {
if (tMaxZ > radius) break;
z += stepZ;
tMaxZ += tDeltaZ;
face[0] = 0;
face[1] = 0;
face[2] = -stepZ;
}
} else {
if (tMaxY < tMaxZ) {
if (tMaxY > radius) break;
y += stepY;
tMaxY += tDeltaY;
face[0] = 0;
face[1] = -stepY;
face[2] = 0;
} else {
// Identical to the second case, repeated for simplicity in
// the conditionals.
if (tMaxZ > radius) break;
z += stepZ;
tMaxZ += tDeltaZ;
face[0] = 0;
face[1] = 0;
face[2] = -stepZ;
}
}
}
}
function intbound(s, ds) {
// Find the smallest positive t such that s+t*ds is an integer.
if (ds < 0) {
return intbound(-s, -ds);
} else {
s = mod(s, 1);
// problem is now s+t*ds = 1
return (1-s)/ds;
}
}
function signum(x) {
return x > 0 ? 1 : x < 0 ? -1 : 0;
}
function mod(value, modulus) {
return (value % modulus + modulus) % modulus;
}
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