Conséquences des preuves / algorithmes sous-exponentiels pour SAT

Y aurait-il des conséquences majeures si SAT avait tout au plus des preuves non-exponentielles sous-exponentielles ou encore plus fortement, SAT avait des algorithmes de temps sous-exponentiels?

cc.complexity-theory sat proof-complexity

— Opter
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Cela réfuterait l' hypothèse du temps exponentiel qui a diverses conséquences (couvert dans l'article de wikipedia).

— Artem Kaznatcheev

@ArtemKaznatcheev comment -> répondre?

— Suresh Venkat

@SureshVenkat se sent un peu gêné de donner une réponse quand Ryan Williams peut fournir une bien meilleure réponse. J'en ai donné un pour le moment, mais j'espère que Ryan et les autres feront quelque chose de plus cool.

— Artem Kaznatcheev

Si la réponse est correcte, peu importe qui la donne :)

— Suresh Venkat

Désolé Artem, ma réponse ne serait pas beaucoup plus cool que la vôtre ... Je suppose qu'une chose à ajouter serait que ETH est faux implique de nouvelles limites inférieures de circuit superlinear (même papier).

— Ryan Williams

Si SAT avait un algorithme de temps sous-exponentiel, vous réfuteriez l' hypothèse de temps exponentiel .

Pour des conséquences amusantes: si vous avez montré que le circuit SAT sur AND, OR, NOT avec $n$ variables et $poly(n)$ les portes de circuit peuvent être résolus plus rapidement que l' approche triviale de $2^n poly(n)$ , alors par Ryan L'article de Williams montre que $NEXP \not\subseteq P/poly$ .

— Artem Kaznatcheev
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Je pense que le premier paragraphe de votre réponse n'est que la définition de l'hypothèse de temps exponentielle.

— Tsuyoshi Ito