Mise à jour: Il semble que ce problème ait été étudié et résolu récemment, voir cet article wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Et aussi cette enquête: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf
Supposons qu'au lieu de l'ensemble habituel de mots, {0,1} *, nos mots ne soient pas linéaires mais plutôt donnés sur une structure arborescente. Pour éviter que nos machines ne "se perdent", définissons nos mots comme l'ensemble d'arborescences binaires intégrées. (Donc, chaque mot est un arbre, où chaque bord est dirigé loin d'une racine donnée qui a le degré deux, chaque autre sommet non-feuille a le degré trois, et chaque bord est étiqueté à gauche ou à droite de sorte que deux bords à partir de la même sommet ont des étiquettes différentes.) Une langue est un ensemble de tels arbres. (Notez qu'il n'est pas nécessaire d'écrire des zéros et des uns sur les sommets car ils peuvent être simulés de toute façon en modifiant localement les arbres.) Lorsqu'une machine "lit un arbre", elle part de la racine, elle peut détecter si une donnée le sommet est la racine,
Est-il vrai dans ce modèle que tout langage qui peut être reconnu par un automate à états finis non déterministe peut également être reconnu par un automate à états finis déterministe?
Notez que lorsque la bande est la bande linéaire habituelle, cela est vrai, car tout 2-NFA peut être simulé avec un 2-DFA (même avec un DFA). Je l' ai déjà demandé à un cas particulier du problème ici qui a été résolu par Kristoffer . La motivation serait de résoudre ce problème .