Corrections dépendantes dans le calcul quantique aveugle universel basé sur des mesures

Dans Universal Blind Quantum Computation, les auteurs décrivent un protocole basé sur des mesures qui permet à un utilisateur presque classique d'effectuer des calculs arbitraires sur un serveur quantique sans révéler presque rien sur le contenu du calcul.

Dans la description du protocole, les auteurs mentionnent des "ensembles de dépendances" associés à chaque qubit, qui sont censés être calculés par une méthode décrite dans Déterminisme dans le modèle unidirectionnel

Cependant, il n'est pas clair pour moi à la lecture de l'article comment ces ensembles sont calculés.

Quelqu'un peut-il aider à clarifier ce problème?

quantum-computing cr.crypto-security

— Antonio Valerio Miceli-Barone
source

Sûr. Les ensembles de dépendances découlent du «flux», qui est en effet décrit dans l'article auquel vous vous connectez. Cependant, c'est peut-être exagéré pour ce dont nous avons besoin.

$q$ $| \psi \rangle$ $Z_q | \psi \rangle$ $C$ $Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

$Z_q \otimes C$ $+1$

$v$ $G$ $X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$ $\mbox{nbgh{v}}$ $v$ $G$ $q$ $Z_q$ $X$ $Z$ corrections qui, lorsqu'elles sont appliquées à l'état de sortie, donnent un état égal à la sortie du processus si le résultat de la mesure était inversé.

$q$ $q$ $v$ $q$ $q$

En esperant que cela répond à votre question.

$Z$ $X$ $X$ $X$ $Z$

— Joe Fitzsimons
source

Merci. Donc, si j'ai bien compris, après chaque mesure, Alice "décrypte" le bit de résultat avec ses bits de clé aléatoires, puis

— Antonio Valerio Miceli-Barone

Z

$Z$

X

$X$

X

$X$

Dan Browne et Hans Briegel ont écrit une excellente introduction à MBQC ( arxiv.org/abs/quant-ph/0603226 ), qui a un traitement beaucoup plus explicite de ces idées que notre article (qui est probablement assez mystérieux si vous ne l'avez pas utilisé MBQC avant). Ce que nous faisons avec notre état de «maçonnerie» n'est qu'un simple MBQC, qui pour des raisons techniques ne pouvait pas être fait sur un réseau carré. Il pourrait être plus facile d'implémenter un MBQC simple en premier, puis d'ajouter le crypto en haut une fois que tout fonctionne.

— Joe Fitzsimons

Non, vous devez absorber les corrections X en inversant l'angle de mesure de ce qubit. En effet, vous pouvez considérer les mesures du plan XY comme une rotation Z suivie d'une mesure X. Comme X anti commute avec Z, cela inverse le signe de l'angle de rotation, et puisque X commute avec une mesure X, c'est tout ce que vous devez faire. C'est la raison de la commande temporelle partielle des mesures en MBQC: vous devez vous assurer que tous les qubits qui nécessiteront que l'angle de mesure soit adapté en fonction du résultat de la mesure d'un qubit particulier doivent être mesurés après ce qubit.

— Joe Fitzsimons

La réponse courte est non. Dans les états de graphique, X n'apparaît dans les générateurs standard du stabilisateur qu'une seule fois pour chaque sommet, ce qui rend impossible la multiplication des générateurs pour annuler un X spécifique, vous ne pouvez donc pas le faire en général. Les opérateurs Z apparaissent plusieurs fois pour chaque sommet, et donc une telle annulation est souvent possible. Cela donne lieu à un débit et à un débit g. De toute évidence, vous pouvez simplement appliquer un Hadamard à chaque qubit dans l'état du graphique, ce qui échangerait Z et X, mais je suppose que ce n'est pas ce que vous voulez. Rien de tout cela n'est spécifique à notre protocole mais est une caractéristique commune à tous les calculs d'état de graphe.

— Joe Fitzsimons