Pour autant que je sache, la borne inférieure de la norme de factorisation donnée par Linial et Shraibman est essentiellement la seule borne inférieure connue pour la complexité de la communication quantique (ou du moins elle subsume toutes les autres). Y a-t-il des preuves que cette limite n'est pas stricte?
La borne de normalisation de factorisation (également appelée borne ) dont je parle est le théorème 13 de Linial, Shraibman 2008 . En fait, cette limite découle d'une réduction de la complexité de la communication quantique au biais dans un jeu XOR à 2 joueurs Degorre, et al. 2008 . Pour cette raison, on pourrait s'attendre à ce que ce soit une mauvaise liaison, car le jeu XOR n'a même rien à voir avec la communication. Pour les impatients, un bref aperçu est donné dans quelques diapositives de Troy Lee .
Le texte d'introduction de Jain, Klauck 2010 dit que les techniques de théorie de l'information peuvent offrir une certaine concurrence mais on ne sait pas si elles dépassent la borne . Il semblerait donc qu'au moins il y a quelques années, γ 2 était la meilleure technique. Mais j'aimerais savoir s'il existe même un exemple spécifique d'une fonction qui est supposée avoir une complexité de communication quantique bien supérieure à la borne γ 2 .