Modèle de calcul dans SETH

Impagliazzo, Paturi et Calabro, Impagliazzo, Paturi ont introduit l'hypothèse de temps exponentiel (ETH) et l'hypothèse de temps fortement exponentiel (SETH). En gros, SETH dit qu'il n'y a pas d'algorithme qui résout SAT dans le temps . $1.99^n$

Je me demandais ce que cela signifierait pour briser SETH. Nous devons certainement trouver un algorithme qui résout SAT en moins de étapes, mais je ne comprends pas très bien quel modèle de calcul nous devrions utiliser. Pour autant que je sache, les résultats basés sur SETH (voir, par exemple, Cygan, Dell, Lokshtanov, Marx, Nederlof, Okamoto, Paturi, Saurabh, Wahlstrom ) n'ont pas besoin de faire d'hypothèses sur le modèle de calcul sous-jacent.$2^n$

Supposons, par exemple, que nous ayons trouvé un algorithme qui résout SAT dans le temps utilisant l'espace 1,5 n . Cela implique-t-il automatiquement que nous pouvons trouver une machine de Turing qui résout ce problème dans le temps 1,99 n ? Casse-t-il SETH?$1.5^n$$1.5^n$$1.99^n$

$\delta < 1$$k$$k$$2^{\delta n}$$O(\log N)$$N$

$2^{\delta n}$$2^{\delta n} \cdot poly(n)$être simulé efficacement avec des machines de Turing multitape). Notez que de nombreuses primitives de calcul (telles que le tri, l'évaluation des circuits, la programmation dynamique simple) peuvent être mises en œuvre efficacement sur les machines de Turing multitape. Une référence pertinente pour ces problèmes est Regan, «Sur la différence entre le temps de la machine de Turing et le temps de la machine à accès aléatoire».

Pour répondre à vos questions spécifiques: non, une machine de Turing multitape n'est pas automatiquement impliquée ici, mais oui, un tel "algorithme" pour SAT (sous le modèle à accès aléatoire habituel) casserait SETH.