Quelqu'un connaît-il des références qui définissent précisément le lien entre l' algorithme d'unification et l'élimination gaussienne? Je suis particulièrement intéressé par la relation entre les substitutions triangulaires et les décompositions LU.
Wayne Snyder et Jean Gallier mentionnent cette analogie en passant dans leur article, Unification d'ordre supérieur revisité: ensembles complets de transformations .
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En tant que non-expert, je n'avais jamais entendu parler de la connexion. Une référence qui mentionne cette connexion serait un bon ajout à la question.
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Tsuyoshi Ito
comme ils le disent dans l'article p2, c'est surtout une analogie, "qui dans le cas d'ordre supérieur tombe en panne". il existe une connexion ou une analogie démontrable entre la résolution et l'élimination gaussienne. assez proche?
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vzn
Je suppose que vous le savez déjà: l'algorithme d'Euclide, l'élimination gaussienne, l'algorithme de Buchberger pour les bases de Grobner et l'achèvement de Knuth-Bendix sont censés former une séquence strictement croissante en termes de généralité et de méthode qu'ils utilisent. Si les cartes précises entre ces méthodes sont connues, peut-être pourriez-vous dériver la connexion ci-dessus?
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Vijay D
@VijayD: Je ne le savais pas, en fait! Je sais ce que fait l'algorithme de Buchberger, mais je ne connais pas l'algorithme lui-même, ni rien du tout sur sa relation avec l'élimination guassienne ou l'achèvement de la base de connaissances.
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Neel Krishnaswami