Quelle est la meilleure borne inférieure pour le seuil de tolérance aux pannes en informatique quantique?

Il est bien établi qu'il existe un seuil de bruit pour le calcul quantique, tel qu'en dessous de ce seuil, le calcul peut être codé de telle sorte qu'il donne le résultat correct avec une probabilité limitée (avec au plus un surcoût de calcul polynomial). Ce seuil dépend du codage utilisé et de la nature exacte du bruit, et il est vrai que les résultats de la simulation donnent souvent des seuils beaucoup plus élevés que ce qui peut être prouvé pour les modèles de bruit contradictoires.

Ma question est donc simplement quelle est la limite inférieure la plus élevée qui a été prouvée pour le bruit stochastique indépendant?

Le modèle de bruit auquel je fais référence est celui traité dans quant-ph / 0504218 , où Aliferis, Gottesman et Preskill prouvent une borne inférieure de . Notez cependant que je ne me soucie pas du type de codage utilisé et qu'il n'est pas nécessaire de le limiter au code considéré dans cet article. Le plus haut je suis au courant est en raison de Aliferis et Cross ( quant-ph / 0610063 ). Cette valeur a-t-elle été améliorée depuis lors? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— Joe Fitzsimons
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Voulez-vous une valeur numérique ou analytique?

— Matty Hoban

Je suis satisfait de l'un ou l'autre tant qu'il s'agit en fait d'une borne inférieure prouvée, sans faire d'autres hypothèses sur le bruit autres que la probabilité d'erreur maximale.

— Joe Fitzsimons

Grande question: également connue sous le nom de question à 1 million de dollars en informatique quantique. Je sais qu'il peut y avoir de sérieuses améliorations lorsque l'on suppose une "architecture" spécifique dans le sens où il est facile ou difficile d'interagir avec des qubits distants (l'architecture est différente du modèle d'erreur). Par exemple, voir ici . Je pense que la [thèse de Bryan Eastin] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) pourrait être un bon point de départ pour y jeter un œil.

@Kaveh_kh: merci pour le lien. Dans le cas où cela ne ressort pas clairement de la question, je veux dire le seuil le plus connu .

— Joe Fitzsimons

@Joe, une question relativement bien posée, ayant des implications à la fois pratiques et fondamentales dans la science de la simulation, est "Quelle architecture informatique quantique a la borne inférieure prouvée la plus basse pour le bruit stochastique indépendant, de sorte que la simulation PTIME du processus de calcul (bruyant) est possible pour tous les taux d'erreur supérieurs à la limite? " Peut-être que Joe Fitzsimons pourrait envisager de joindre une version de cette question à la question d'origine?

— John Sidles

$1.04 \times 10^{-3}$

$1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— Adam Paetznick
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Le bruit dépolarisant est un peu moins général que ce que je cherchais. Le document d'Aliferis, Gottesman et Preskill que vous mentionnez semble être la réponse à ma question. Bizarrement, maintenant que vous en parlez et que vous résumez le papier, il semble que je l'ai vu quand il est sorti, mais il avait dérivé de ma mémoire. Merci, votre réponse est extrêmement utile!

— Joe Fitzsimons

Le meilleur que je sache se trouve dans la proposition de code de surface due à Fowler et al ( arXiv: 0803.0272 ), où il est démontré qu'ils atteignent une limite de 0,75%.

— Chris Granade
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@Pitor: Merci d'avoir corrigé le lien pour moi. J'ai initialement posté cela depuis un mobile, mais le StackExchange mobile est un peu

— bogué

Fowler et al. le résultat est une estimation (pour le bruit dépolarisant), pas une limite inférieure.

— Adam Paetznick

Oui, je connais beaucoup d'estimations dans cette gamme (papiers de Raussendorf, Harrington et Goyal, papier de 3% de Knill, etc.) mais ce que je recherche, ce sont des limites inférieures prouvées.

— Joe Fitzsimons

Je m'excuse donc d'avoir mal compris les résultats de Fowler.

— Chris Granade