Origine du concept de types

À propos de l'état de l'art que je suis en avance sur la théorie des types, j'ai ces questions toutes liées à l'histoire des types.

D'où est venue l'idée de Type ? (Il semble que tout commence lorsque Russell et Whitehead proposent un moyen d'éviter la contradiction que nous connaissons aujourd'hui sous le nom de Paradoxe de Russell, ai-je raison?)
Avant d'examiner le concept de type, y avait-il quelque chose de similaire? (Peut-être un raffinement d'un ensemble, mais je ne trouve pas de référence distincte de Russell).
Qui a été la première personne à l'exprimer officiellement? (Russell était-il avec cet article de 1908 ou?

type-theory history

— jonaprieto
source

Il y a eu un tas de discussions sur ce sujet ces dernières années sur le forum TYPES. Voici un point d' entrée à l'une de leurs conclusions.

— gallais

Pour son utilisation dans les compilateurs, les premiers langages avaient besoin d' informations de type à compiler (et certains le font encore). Cette notion de type a fini par se développer quelque peu séparément de la notion de théorie des types, je pense.

— jmite

Cela dépend de la profondeur à laquelle vous voulez aller. Je crois que Russell est le gars qui a introduit le concept dans un contexte spécifiquement théorique, mais le concept lui-même est aussi vieux que les collines, c'est vraiment la notion d'universaux et de détails exprimés sous une forme mathématique / informatique moderne. Je ne serais pas surpris si Liebniz faisait quelque chose de vaguement comme des types, si vous regardez ses trucs de la bonne façon.

Vous pourriez avoir plus de chance lors de l'échange d'Histoire des mathématiques et des sciences.

@Andrej Bauer: Eh bien, c'est bien que je ne prétende pas qu'il l'a fait, comme vous pouvez le voir dans ma deuxième phrase. Voir aussi la section 1, phrase 1 de l'article du SEP sur la théorie des types.

@Andrej Bauer: Ce n'est pas une représentation de tout ce que Russel a fait ou n'a pas fait. C'est l'expression de ma compréhension. Je pense que c'est aussi correct. Remarquez que je n'ai pas dit «originaire».

@Andrej Bauer: Et je crois comprendre votre point de vue sur le fait de ne pas prétendre que les idées de type de Russel sont des idées théoriques définies. Mais je pense qu'il serait exagéré d'aller à l'autre extrême et de nier que ses idées de type ont été introduites dans un contexte théorique défini.

Si votre objection est qu'il n'était pas le premier, veuillez développer. Telle était la question du PO - où cela a-t-il commencé? - et j'aimerais savoir aussi.

@Andrej Bauer: La toute première phrase de l'annexe à laquelle vous vous référez commence "La doctrine des types est ici mise en avant de manière provisoire, comme offrant une solution possible de la contradiction; ..." À mon avis "la contradiction" est une évidence et une référence directe à la discussion précédente, qui concerne les classes, mais qui reflète simplement un changement de vocabulaire entre hier et aujourd'hui. Il semble très clair qu'il avait à l'esprit ce que nous appelons maintenant des «ensembles» (et peut-être plus).