Évaluation du calcul lambda

Je sais que c'est une question simple mais quelqu'un peut-il me montrer comment $(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)$ réduit à $\lambda x. \lambda y. y$.

La raison pour laquelle $(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)$ réduit à $\lambda x. \lambda y. y$ et non $\lambda x. \lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ est-ce le $y$ dans le corps de $\lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ fait référence à l'argument du troisième lambda, et non au premier.

Si vous renommez les arguments pour qu'ils aient des noms distincts, $\lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ serait écrit comme $\lambda y_1.\lambda x.\lambda y_2.y_2$. Donc, si vous appliquez cette fonction à l'argument, cela signifie que chaque occurrence de$y_1$ dans $\lambda x.\lambda y_2.y_2$devrait être remplacé par l'argument. toutefois$y_1$ n'apparaît pas du tout dans cette expression, donc l'argument est simplement ignoré et le résultat est juste $\lambda x.\lambda y_2.y_2$.